【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.6 两条平行线间的距离同步分层训练基础题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.6 两条平行线间的距离同步分层训练基础题 一、选择题 1．（2023八下·长兴期中）在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为5 cm，b与c间的距离为4 cm，则a与c间的距离为（　　）cm． A．1 B．9 C．4或5 D．1或9 【答案】D 【知识点】平行线之间的距离 【解析】【解答】解：如图，直线c在直线a、b外， ∵ a与b间的距离为5cm，b与c间的距离为4cm ， ∴a与c之间的距离为5+4=9（cm）； 如图，直线c在直线a、b之间， ∵ a与b间的距离为5cm，b与c间的距离为4cm ， ∴a与c之间的距离为5-4=1（cm）； 综上所述，a与c之间的距离为1cm或9cm. 故答案为：D. 【分析】由于直线c的位置不明确，所以分①当直线c在直线a、b外，②当直线c在直线a、b之间两种情况讨论求解. 2．（2022九上·杭州期中）如图，直线a//b，则直线a，b之间的距离是（　　） A．线段AB B．线段AB的长度 C．线段CD D．线段CD的长度 【答案】D 【知识点】平行线之间的距离 【解析】【解答】解：由图可知：CD⊥a，CD⊥b， ∵a∥b， ∴CD为直线a，b的距离. 故答案为：D. 【分析】根据平行线间的距离，即垂直于平行线的线段，据此即可解答. 3．（2022七下·馆陶期末）如图，直线，于，交于，直线交于点，于点，于点，若直线和之间的距离可以是图中一条线段的长，则这条线段是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行线之间的距离 【解析】【解答】因为直线AB//CD， EF⊥AB于E，交CD于F，所以直线EF也垂直于直CD，则直线AB和CD之间的距离是线段EF的长． 故答案为：C． 【分析】根据直线之间的距离定义可得答案。 4．（2021八下·平泉期末）如图，在中，，下列说法不正确的是（　　） A．表示的是A、E两点间的距离 B．表示的是A点到的距离 C．表示的是与间的距离 D．表示的是与间的距离 【答案】D 【知识点】线段上的两点间的距离；点到直线的距离；平行线之间的距离 【解析】【解答】解：A、AE表示的是A、E两点间的距离，不符合题意； B、AE表示的是A点到BC的距离，不符合题意； C、AE表示的是AD与BC间的距离，不符合题意； D、AE表示的是AD与BC间的距离，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据点到直线的距离及两直线之间的距离的定义求解即可。 5．（2023七下·海港期末）如图，直线，点P是直线上一个动点，当点P的位置发生变化时，的面积（　　） A．向左移动变小 B．向右移动变小 C．始终不变 D．无法确定 【答案】C 【知识点】平行线之间的距离 【解析】【解答】解：∵， 点P是直线上一个动点， ∴无论点P怎样移动，点P到直线的距离不变. ∴的面积始终不变. 故答案为：C. 【分析】根据平行线间的距离处处相等可得点 P到CD的距离不变，因此三角形的面积不变. 6．（2023七下·石家庄期中）如图，已知直线，点A，C分别在直线m，n上，且直线n，垂足为B，P为直线m上的动点．关于甲，乙的说法，下列判断正确的是（　　） 甲：点P到直线n的距离等于的长度；乙：若，则． A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．甲，乙都正确 D．甲，乙都不正确 【答案】C 【知识点】平行线的性质；平行线之间的距离 【解析】【解答】解：∵点A在直线m上，且AB⊥直线n，垂足为B， ∴AB的长度为直线两直线m、n之间的距离， ∵平行线间的距离处处相等， ∴点P到直线n的距离等于AB的长度， ∴甲的说法正确； ∵∠PCB=90°， ∴PC⊥直线n， ∴AB//PC， ∴乙的说法正确； 故答案为：C. 【分析】根据平行线间的距离和平行线的判定判断求解即可。 7．（2023七下·乌鲁木齐期中）如图，直线，，垂足分别为C，D，则a，b之间的距离是（　　） A．线段的长度 B．线段 C．线段的长度 D．线段 【答案】C 【知识点】平行线之间的距离 【解 ... ...