2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.1.1 轴对称图形同步分层训练培优题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.1.1 轴对称图形同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2024八上·汉阳期末）2023年9.23-10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022八上·莲都期末）在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形 4．（2023八上·临海期中）如图所示，△ABC与△DEF关于直线l对称，下列说法错误的是（　　） A．AB＝DE B．∠BAC＝∠EDF C．点B和点E到直线l的距离相等 D．AC//DE 5．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∠A=78°，∠C'=48°，则∠B的度数为（　　） A．48° B．54° C．74° D．78° 6．（2023八上·汉川期中）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则m，n的值是（　　） A．m＝﹣3，n＝2 B．m＝2，n＝3 C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝﹣2，n＝3 7．（2020八上·林州月考）如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．（2019八上·霸州期中）如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 二、填空题 9．如图，已知大正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积是　 　 10．（2023八上·海林期中）如图，在中，是边上的高，点E、F在上相异两点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为　 　． 11．（2023·二道模拟） 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若，则的度数　 　 ． 12．（2020八上·武进月考）如图，在 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 ，请你找出格纸中所有与 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有　 　个. 13．（2020七下·郑州期末）如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=7，△OMN的面积为14，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1，P2的面积最小值为　 　。 三、解答题 14．如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，请直接在图中仅用直尺，准确画出它的对称轴． 15．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其顶点坐标分别为A（－2，2），B（－4，－2），C（－1，－2）．在坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′． 四、综合题 16．（2020八上·朝阳期末）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，直线BC上有一点P，M，N分别为点P关于直线AB，AC的对称点，连接AM，AN，BM． （1）如图1，当点P在线段BC上时，求∠MAN和∠MBC的度数； （2）如图2，当点P在线段BC的延长线上时， ①依题意补全图2； ②探究是否存在点P，使得 ，若存在，直接写出满足条件时CP的长度；若不存在，说明理由． 17．（2021七下·襄汾期末）如图1，点D为边BC的延长线上一点． （1）若，，求的度数； （2）若的角平分线与的角平分线交于点M，过点C作于点P．试说明：； （3）在（2）的条件下，将以直线BC为对称轴翻折可得到，的角平分线与的角平分线交于点Q（如图2），若，试求出的度数． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】生活中的轴对称现象；轴对称图形 【解析】【解答】解：轴对称图形的定义为，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫 ... ...