【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.2 旋转同步分层训练基础题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.2 旋转同步分层训练基础题 一、选择题 1．（2020七下·来宾期末）有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。其中属于旋转的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【知识点】生活中的平移现象；生活中的旋转现象 【解析】【解答】解：③④⑤⑥属于旋转，共有4个. 故答案为：C. 【分析】根据平移和旋转的定义对各运动进行分析，即可找出其中的旋转运动. 2．如图，将三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'，点B恰好落在CA的延长线上.若∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC'的度数为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 【答案】B 【知识点】旋转的性质 【解析】【解答】解：∵∠B=30°，∠C=90° ， ∴∠BAC=90°-∠B=60°， ∵△AB'C' 是△ ABC 旋转得到的， ∴∠C'AB'=∠BAC=60°， ∴∠BAC'=180°-∠C'AB'-∠BAC=60° 故答案为：B. 【分析】旋转可以改变图形的方向，但不改变大小，所以可知∠C'AB'=∠BAC=60°，从而求出答案. 3．（2023七上·清苑期中）将下方如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】点、线、面、体及之间的联系 【解析】【解答】解：由题意得将下方如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是， 故答案为：A 【分析】根据题意运用平面图形的旋转即可求解。 4．（2023九上·浏阳期中）已知，将P绕坐标原点顺时针旋转后得到，则的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】坐标与图形变化﹣旋转 【解析】【解答】解：如图， 连接，，过P作轴于N，过P1作轴于M， ∵点绕坐标原点顺时针旋转后得到点， ∴ ∴ ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵在第四象限， ∴点的坐标为， 故答案为：C. 【分析】根据旋转的性质，结合全等三角形的判定和性质求解。连接，，过P作轴于N，过P1作轴于M，根据旋转的性质，证明，再根据所在的象限，即可确定点的坐标． 5．（2020九上·科尔沁左翼中旗期中）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】旋转的性质 【解析】【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED， ∴ ， ， ∴ 为等边三角形， ∴ ， 故答案为：B． 【分析】根据旋转的性质可得 ， ，故 为等边三角形，即可求解． 6．（2024九上·德惠期末）如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】坐标与图形变化﹣旋转；作图﹣旋转 【解析】【解答】解：根据题意作图， 如图所示，旋转后的点A坐标是（-1，-4） 故答案为：B 【分析】掌握旋转作图，在准确作图的基础上可以直接读取坐标；也可以通过计算：由A、B两点的坐标找到直线AB的斜率，由垂直的两条直线的斜率乘积是-1这一关系式得到旋转后AB的斜率，代入B的坐标可以得出解析式，再设出坐标，根据两点间距离列出方程求解。 7．如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点 B，C的对应点分别是D，E，且点E在BC的延长线上，连结BD，则下列结论一定正确的是（　　） A．∠CAE=∠BED B．AB=AE C．∠ACE=∠ADE D．CE=BD 【答案】A 【知识点】旋转的性质 【解析】【解答】解：如图，设AD与BE的交点为O， 根据旋转的性质可知∠ABC=∠ADE，∠BAC=∠DAE，AB=AD， ∵∠BAD=∠BAC+∠CAD，∠CAE=∠DAE+∠CAD； ∴∠BAD=∠CAE， ∵∠AOB=∠DOE， ∴∠BED=∠BAD=∠CAE， 故答案为：A． 【分析】根据旋转的性质，不改变图形的大小，可得出对应线段和角度之间相等，从而推 ... ...