【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.2 旋转同步分层训练培优题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.2 旋转同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2023九上·中江期中） 在平面直角坐标系中，把点P（2，3）绕原点旋转90°得到点P1，则点P1的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣2，3）或（2，﹣3） D．（﹣3，2）或（3，﹣2） 2．（2021九上·海淀期末）小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则可以为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 3．（2023七上·襄都月考）如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到三角形COD，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．（2023九上·仓山月考）如图，在的方格纸中，格点（三个顶点都是格点的三角形）经过旋转后得到格点，则其旋转中心是（　　） A．格点M B．格点N C．格点P D．格点Q 5．（2023七上·永年期中）如图，把三角形绕点C顺时针旋转，得到三角形．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．（2023九上·张北期中）在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转．向左、向右平移）。已拼好的图形如图所示．现又出现一个图案正向下运动，若要使该图案与下面的图形拼成一个完整的矩形。则该图案需进行的操作是（　　） A．顺时针旋转90°，向右平移至最右侧 B．逆时针旋转90°，向右平移至最右侧 C．顺时针旋转90°，向左平移至最左侧 D．逆时针旋转90°，向左平移至最左侧 7．（2023九上·楚雄期中）如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A．（﹣2，7） B．（7，2） C．（2，﹣7） D．（﹣7，﹣2） 8．（2023八下·石景山期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，，将矩形绕点逆时针旋转，则旋转后点的对应点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023·金华）在直角坐标系中，点（4，5）绕原点O逆时针方向旋转90°，得到的点的坐标是　 　. 10．（2019·无棣模拟）如图，将含60°角的直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′．若∠BAC＝60°，AC＝1，则图中阴影部分的面积是　 　 11．（2023九上·肇州月考）如图所示，将一个顶角∠B＝30°的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到等腰三角形AB'C'，使得点B'，A，C在同一条直线上，则旋转角α＝　 　度． 12．（2023七下·霍邱期末）两块不同的三角板按如图1所示摆放，边与边重合，，接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点（点不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，　 　时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 13．（2023七下·茶陵期末）如图1，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中： （1）当旋转10秒时，则的度数　 　； （2）第t秒时，所在直线恰好平分，则t的值为　 　． 三、解答题 14．（2024七上·碧江期末）以直线上一点O为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即，直角三角板可绕顶点O转动，在转动的过程中，直角三角板所有部分始终保持在直线上或上方． （1）如图1，若直角三角板的一边在射线上，则　 　； （2）将直角三角板绕点O转动后，使其一边在的内部，如图2所示， ①若恰好平分，求此时的度数； ②若，求此时的度数； （3）直角三角板在绕点O转动的过程中，与之间存在一定的数量 ... ...