【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.1.3 众数同步分层训练基础题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.1.3 众数同步分层训练基础题 一、选择题 1．（2024九下·深圳开学考） 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　　） 时间/小时 7 8 9 10 人数 7 9 11 3 A．9，8 B．9，8.5 C．10，9 D．11，8.5 【答案】A 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：从统计表给出的信息可得学生一周平均每天的睡眠时间为9小时的人数最多，有11人， ∴ 这些被调查学生睡眠时间的众数是9； 将这30位同学平均每天的睡眠时间从小到大排列后，排第15与16位的都是8小时， ∴ 这些被调查学生睡眠时间的中位数为8. 故答案为：A. 【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，简单的说，就是一组数据中占比最多的那个数，反应的是一组数据的集中趋势的量；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此并结合统计表给出的信息，可解此题. 2．（2022八下·上虞期末）小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的7个社区宣传垃圾分类.她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．42，40 B．42，38 C．2，40 D．2，38 【答案】A 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：在这一组数据中42是出现次数最多的，故众数是42 ； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是40，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是40. 故答案为：A. 【分析】找出出现次数最多的数据即为众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数. 3．在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次射击成绩的中位数(单位：环)和众数(单位：环)分别是（　　） A．9.6，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8 【答案】C 【知识点】折线统计图；中位数；众数 【解析】【解答】解：由折线图可知： 某队员的10次射击成绩从小到大排列为：8.8，9.0，9.2，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，9.8， ∵这组数据中第5和第6个数分别是9.4、9.6， ∴这组数据的中位数为：； ∵9.6在这组数据中出现了3次，是出现次数最多的数据， ∴这组数据的众数为：9.6. 故答案为：C. 【分析】中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的数；根据定义并结合题意即可求解. 4．（2023九上·长沙期中）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示． 成绩米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 人数 2 3 5 4 1 这些运动员成绩的众数和中位数分别为（　　） A．1.65米，1.70米 B．1.65米，1.65米 C．1.75米，1.65米 D．1.50米，1.60米 【答案】B 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：由表中数据可知1.65m出现的次数最多，为5次， 众数为1.65m， 由表中数据可知这15个数据中间的数据是第8个，即1.65m是中位数， 故答案为：B. 【分析】根据众数，中位数的定义即可求解. 5．（2024八下·宝安开学考）一组由小到大排列的数据为，0，4，，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数可能是　　 A．5 B．6 C． D．5.5 【答案】B 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：∵一组由小到大排列的数据为-1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5， ∴， ∴x=6， ∴这组数据为-1 ... ...