【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.2 方差同步分层训练基础题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.2 方差同步分层训练基础题 一、选择题 1．（2024八上·福田期末）甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数的平均数分别记作和，方差分别记作和，那么下列描述能说明甲运动员成绩较好且更稳定的是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】A 【知识点】平均数及其计算；方差 【解析】【解答】解：∵甲运动员成绩较好且更稳定， ∴且. 故答案为：A． 【分析】根据平均数及方差的意义，直接求解即可． 2．（2024八上·南山期末）南山区博物馆五位小讲解员的年龄分别为10，12，12，13，15（单位：岁），则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（　　） A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数 【答案】A 【知识点】方差；分析数据的波动程度 【解析】【解答】解：南山区博物馆五位小讲解员的年龄分别为10，12，12，13，15， 三年后这五位小讲解员的年龄为13，15，15，16，18， ∴会改变的是平均数、众数和中位数，不会改变的是方差． 故答案为：A． 【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，所以方差不变，平均数、众数和中位数都增加3，即可得. 3．（2024八上·坪山期末）如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） 甲 乙 丙 丁 平均（） 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【知识点】平均数及其计算；方差 【解析】【解答】解：∵甲和丙的平均数较大， ∵甲的方差较小， ∴选择甲参加比赛. 故答案为：A． 【分析】先选平均数较大的，平均数相同时选择方差较小的参加比赛，即可得解. 4．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内，校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼.小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图.根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（　　） A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为30分钟2 【答案】B 【知识点】折线统计图；平均数及其计算；中位数；方差；众数 【解析】【解答】解：平均数：则A项错误； 众数：67，则B项正确； 对数据按照从小到大排序：65，67，67，70，75，79，88， ∴中位数：70，则C项错误； 方差：则D项错误； 故答案为：B. 【分析】根据折线统计图中的数据结合平均数、众数、中位线和方差的计算方法，计算即可. 5．某创意工作室6位员工的月基本工资如图所示，因业务发展需要，现决定招聘一名新员工.若新员工的月基本工资为 4 500元，则下列关于现在7位员工的月基本工资的平均数和方差的说法中，正确的是 （　　） 某创意工作室6位员工的月基本工资折线统计图 A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差变小 C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差不变 【答案】B 【知识点】折线统计图；方差 【解析】【解答】解：6位员工的月工资平均数为， ∵招聘一名新员工.若新员工的月基本工资为 4 500元， ∴现在7位员工的月基本工资的平均数为， ∴平均数不变； 6位员工的月工资的方差为； 7位员工的月工资的方差为； ∴， ∴方差变小. 故答案为：B. 【分析】利用平均数和方差公式，分别求出6位员工和7位员工的月工资平均数和方差，再比较大小，可作出判断. 6．某地积极号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在一个小区随机抽查了10户家庭的月用水量，将统计结果绘制为如图所示的条形统计图，则下列关于这10户家庭的月用水量(单位：吨)的说法正确的是（　　） 某小区10户家庭的月用水量条形统计图 A．众数是5吨 B．中位数是 6吨 ... ...