【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.2 方差同步分层训练提升题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 6.2 方差同步分层训练提升题 一、选择题 1．甲、乙两人各射击5次，成绩如下表.根据数据分析，在两人的这5次成绩中 （　　） 成绩(单位：环) 甲 3 7 8 8 10 乙 7 7 8 9 10 A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的中位数小于乙的中位数 C．甲的众数大于乙的众数 D．甲的方差小于乙的方差 2．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差： S = ，其中“5”是这组数据的 （　　） A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．和 3．（2016·河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．已知一组数据x ，x ，x ，平均数是2，方差是3，则另一组数2x -1，2x -1，2x -1的平均数和方差分别是 （　　） A．2， B．3，3 C．3，12 D．3，4 5．有下列说法：①数据7，7，6，5，4的众数是2；②若数据的平均数是，则③数据1，2，3，4，5，6的中位数是3和4；④数据21，22，23，24，25的方差是2.其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①②④ D．②③④ 6．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示： 某射击运动员在训练中射击环数折线统计图 下列结论中，错误的是 （　　） A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是 1.2 7．小莹同学10周的综合素质评价成绩统计如下表所示： 成绩(分) 94 95 97 98 100 周数 1 2 2 4 1 这10周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是 （　　） A．97.5分，2.8分 B．97.5分，3分 C．97分，2.8分 D．97分，3分 8．（2020八下·西华期末）若一组数据 ， ， 的平均数为4，方差为3，那么数据 ， ， 的平均数和方差分别是（　　） A．4， 3 B．6 3 C．3 4 D．6 5 二、填空题 9．（2017·萧山模拟）若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是　 　． 10．教练对跳远运动员小刚的训练效果进行了测试，6次跳远的成绩(单位：m)如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这6次成绩的平均数是7.8m，方差是 m .若小刚再跳两次，成绩分别是7.7，7.9，则小刚这8次跳远成绩的方差将　 　(填“变大”“变小”或“不变”). 11．（2023九上·南皮期中）一组数据的方差可以用式子表示，则　 　；这组数据的平均数是　 　. 12．（2023九上·江油开学考）甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 45 109 181 110 乙 45 111 108 110 某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟跳绳≥110个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是　 　. 13．（2023·呼和浩特）某乳业公司要出口一批规格为克罐的奶粉，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近质检员从两厂的产品中各随机抽取罐进行检测，测得它们的平均质量均为克，质量的折线统计图如图所示，观察图形，甲、乙两个厂家分别提供的罐奶粉质量的方差　 　填“”或“”或“” 三、解答题 14．甲乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如表： 命中环数 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数 1 3 1 0 （1）计算甲、乙两人的射击成绩的平均数； （2）若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，请通过计算说明：谁的射击成绩更稳定些？ 15．为提高学生的数学思维能力，某中学开展“迎元旦数学知识竞赛”，八(1)班、八(2)班各选出5名选手参加竞赛，整理5 ... ...