18.2.3 正方形(1) （精准课件、教学设计、导学案、作业设计）(共15张PPT)

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2.3 正方形(1) 学习目标 1.理解掌握正方形的定义和性质。 2.了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的联系。 3.能运用正方形的性质解决问题。 4.能规范的书写推理过程。 学习过程 温故知新 1. 回顾平行四边形、菱形、矩形的定义和性质？ 思考：是否存在一个角是直角同时一组邻边相等的平行四边形？ 二、新知探究 活动一：正方形的定义： 有一组邻边_____并且有一个角是_____的平行四边形叫做正方形 几何语言： 活动二：观察发现正方形与矩形、菱形的联系： 矩形怎样变化后就成了正方形呢 菱形怎样变化后就成了正方形呢 归纳总结：因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的_____，又是一个特殊的有一个角是直角的_____． 活动三：正方形的性质： 正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质 正方形性质 边 角 对角线 对称性 图形语言 文字语言 符号语言 思考：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？ 三、课堂巩固 1．正方形具有而菱形不具有的性质是( ) A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角 2.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为( ) A．3 B．12 C．18 D．36 3.正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形( ) A.4 B.6 C.7 D.8 如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BEA的度数是_____度． 5.如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的度数为_____． 6.已知：如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，且CE＝CD，EF⊥AC，交AD于F．求证：DF＝AE． 四、课堂小结 1.归纳本节知识 2.通过本节课的学习谈谈你的收获？还有什么疑问？ 五、课后练习 见精准作业单 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 18.2.3 正方形(1) 教学目标 1.通过类比探究理解正方形的定义，通过归纳整合得到正方形的性质。 2.通过图表直观的建立正方形与平行四边形、菱形、矩形的联系。 3.能运用正方形的性质解决问题，能规范的书写推理过程。 教学重点 正方形的定义 教学难点 正方形的性质 教学过程 温故知新 1. 回顾平行四边形、菱形、矩形的定义和性质？ 定义 边 角 对 角 线 对 称 性 平行四边形 两组对边 分别平行 的四边形 对边平行 且相等 对角相等， 邻角互补 对角线 互相平分 中心对 称图形 矩 形 有一个角 是直角的 平行四边 形 对边平行 且相等 四个角 都是直角 对角线相等 且互相平分 轴对称 图形、 中心对 称图形 菱 形 有一组邻 边相等的 平行四边 形 对边平行, 四边都相等 对角相等，邻角互补 对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 轴对称 图形、中 心对称图形 思考：是否存在有一个角是直角同时一组邻边相等的平行四边形？ 正方形 二、新知探究 活动一：正方形的定义： 有一组邻边__相等____并且有一个角是__直角____的平行四边形叫做正方形 几何语言： ∵在□ABCD中，AB=BC,∠A=90^° ∴□ABCD是正方形 活动二：观察发现正方形与矩形、菱形的联系： 矩形怎样变化后就成了正方形呢 菱形怎样变化后就成了正方形呢 归纳总结：因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的__矩形____，又是一个特殊的有一个角是直角的__菱形____． 活动三：正方形的性质： 正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质 正方形性质 边 角 对角线 对称性 图形语言 轴对称图形 中心对称图形 文字语言 对边平行， 四条边都相等 四 个 角 都是直角 对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角 符号语言 ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB∥CD AD∥BC, AB=BC=CD=AD ∵四边形ABCD是正方形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° ∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD,AC=BD, OA=O ... ...