【精品解析】【提升卷】2024年北师大版数学八（下）4.2 提公因式 同步练习

【提升卷】2024年北师大版数学八（下）4.2 提公因式 同步练习 一、选择题 1．（2023八下·鲁甸期末）在多项式中，各项的公因式是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八下·兰州期末）多项式的公因式是（　　）． A． B． C． D． 3．（2021八下·昌图期末）多项式中，各项的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．（2023八下·兰州期末）把分解因式（　　） A． B． C． D． 5．（2023八下·薛城期末）把因式分解的结果应为（　　） A． B． C． D． 6．（2021八下·南岸期末）用提公因式法分解因式，下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021八下·泰山期末）用因式分解法解一元二次方程x(x-3)=x-3时，原方程可化为（　　） A．(x-1)(x-3)=0 B．(x+1)(x-3)=0 C．x(x-3)=0 D．(x-2)(x-3)=0 8．（2020八下·昆都仑期末）把﹣a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）分解因式正确的结果是（　　） A．（x﹣y）（﹣a﹣b+c） B．（y﹣x）（a﹣b﹣c） C．﹣（x﹣y）（a+b﹣c） D．﹣（y﹣x）（a+b﹣c） 二、填空题 9．（2022八下·佛山月考）的公因式是　 　． 10．（2023八下·深圳期中）分解因式：　 　． 11．（2023八下·贵溪期末）已知，，则代数式的值是　 　． 12．（2023八下·双鸭山期末）已知，，则　 　. 三、计算题 13．（2022八下·本溪期中）因式分解： （1） （2） 14．（2017八下·宁城期末）已知： ，分别求下列代数式的值： （1） （2） 15．（2021八下·陕州期中）已知a＝3+ ，b＝3﹣ ，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2； （2）a2b+ab2. 四、解答题 16．指出下列各组式子的公因式: （1）5a3,4a2b,12abc; （2）3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2; （3）2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b); （4）2xn+1,3xn-1,xn(n是大于1的整数). 17．（2015八下·深圳期中）给出三个单项式：a2，b2，2ab． （1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解； （2）当a=2010，b=2009时，求代数式a2+b2﹣2ab的值． 18．（2023八下·高陵月考）若a，b，c分别为三边的长，且满足，试判断的形状，并说明理由． 19．（2019八下·太原期末）数257－512能被120整除吗 请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】公因式 【解析】【解答】解：多项式中各项的公因式是. 故答案为：B. 【分析】根据公因式的定义即可求解. 2．【答案】C 【知识点】公因式 【解析】【解答】解：∵， ∴公因式为：， 故答案为：C. 【分析】利用公因式的定义求解即可. 3．【答案】A 【知识点】公因式 【解析】【解答】解：中每一项都含有2xy， ∴的公因式是2xy， 故答案为：A． 【分析】公因式：多项式中每一项都含有相同的因式，据此解答即可. 4．【答案】D 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】解：=2x（a-b）+4y（a-b）=， 故答案为：D. 【分析】先将代数式变形为2x（a-b）+4y（a-b），再提取公因式2（a-b）即可得到答案. 5．【答案】C 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】 故答案为：C 【分析】 多项式的两项中含有公因式b(x-3)，提取公因式即可。注意符号的变化。 6．【答案】D 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】解：A. ，故该选项错误； B. ，故该选项错误； C. ，故该选项错误； D. ，故该选项正确， 故答案为：D. 【分析】根据提取公因式的方法解答，先找出多项式的公因式，再提取公因式即可. 7．【答案】A 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】∵x(x-3)=x-3， ∴x(x-3)-(x-3)=0， ∴(x-3)(x-1)=0. 故答案为：A. 【分析】利用提公因式法分解因式即可。 8．【答案】B 【知识点】因式分解﹣提公因式法 【解析】【解答】﹣a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）， ＝a（y﹣x）﹣b（y﹣x）﹣c（y﹣x）， ＝ ... ...