【精品解析】【基础卷】2024年北师大版数学八（下）第四章因式分解 章末检测

【基础卷】2024年北师大版数学八（下）第四章因式分解 章末检测 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2023八下·青原期末）下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八下·惠来期末）把多项式分解因式，应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八下·佛冈期中）把提取公因式后，另一个因式是（　　） A． B． C． D． 4．（2023八下·佛山期末）下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023八下·洋县期末）下列各式中，不能分解因式的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023八下·兴宁期末）下列各式因式分解正确的是（　　） A．x2＋3xy＋9y2＝（x＋3y）2 B．2x2-4xy＋9y2＝（2x-3y）2 C．x（x-y）＋y（y-x）＝（x-y）（x＋y） D．2x2-8y2＝2（x＋2y）（x-2y） 7．（2023八下·西安期末）已知，，则的值为（　　） A．-2 B．1 C．-1 D．2 8．（2022八下·薛城期末）如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（　　） A．80 B．160 C．320 D．480 9．（2022八下·泾阳期末）利用因式分解计算：32022﹣32021的结果为（　　） A．2×32021 B．1 C．3 D．32021 10．（2023八下·萍乡期末）下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．对多项式24ab2﹣32a2bc进行因式分解时提出的公因式是　 　． 12．（2023八下·武功期末）因式分解：　 　． 13．（2019八下·三原期末）因式分解： 　 　. 14．（2023八下·南岸期末）若，则　 　． 15．（2021八下·蔡甸期末）计算： 的结果为　 　； 的结果是　 　；在实数范围内因式分解 的结果是　 　. 三、计算题（共2题，共12分） 16．（2023八下·崂山期末）因式分解： （1）； （2）． 17．（2023八下·临渭期末）因式分解： （1）a3-2a2＋a； （2）y2-9（x＋y）2 四、解答题（共4题，共27分） 18．下列从左到右的变形中,是否属于因式分解 说明理由. （1）24x2y=4x·6xy; （2）(x+5)(x-5)=x2-25; （3）9x2-6x+1=3x(3x-2)+1; （4）x2+1=x . 19．（2023八下·高州月考）一种混凝土排水管，其形状为空心的圆柱体，它的内径，外径，长.浇制一节这样的排水管需要多少立方米的混凝土 (用简便方法计算，结果保留). 20．（2023八下·凤翔月考）已知△的三边长，，满足，试判断△的形状，并说明理由． 21．（2023八下·高州月考）张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成，李明因看错了常数项而分解成，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来． 五、实践探究题（共2题，共16分） 22．（2020八下·西安月考）待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值. 待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解：x3﹣1. 因为x3﹣1为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多顶式和一个二次多项式的乘积.故我们可以猜想x3﹣1可以分解成（x﹣1）（x2+ax+b），展开等式右边得：x3+（a﹣1）x2+（b﹣a）x﹣b，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等：a﹣1＝0，b﹣a＝0，﹣b＝﹣1可以求出a＝1，b＝1.所以x3﹣1＝（x﹣1）（x2+x+1）. （1）若x取任意值，等式x2+2x+3＝x2+（3﹣a）x+s恒成立，则a＝　 　； （2）已知多项式x3+2x+3有因式x+1，请用待定系数法求出该多项式的另一因式. 23．（2022八下·府谷期末）阅读与思考： 分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解. 例“两两分 ... ...