2022-2023学年广东省湛江二十七中八年级（上）期中数学试卷(含简略答案)

2022-2023学年广东省湛江二十七中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1．（3分）下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是（　　） A． 青岛地铁 B． 北京地铁 C． 广州地铁 D． 上海地铁 2．（3分）下列图形中具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．锐角三角形 3．（3分）下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，12，17 D．6，8，20 4．（3分）点A（4，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（ 4，2 ） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，4） 5．（3分）如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ACD的度数是（　　） A．140° B．120° C．110° D．100° 6．（3分）以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 8．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BD平分∠ABC，则∠ABD的度数为（　　） A．30° B．40° C．20° D．25° 9．（3分）如图，已知∠MAN＝60°，AB＝6．依据尺规作图的痕迹可求出BD的长为（　　） A．2 B．3 C．3 D．6 10．（3分）已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（　　） A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．0 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 11．（3分）如图所示，已知△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A＝45°，∠C'＝65°，那么∠B＝　 　． 12．（3分）如图，已知△ABC中，BC＝4，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC＝6，则△BCD的周长＝　 　． 13．（3分）如图，在△ABD和△CDB中，AD＝CB，AB、CD相交于点O，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB．你补充的条件是 　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，AC＝5．则BC＝　 　． 15．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④OA＝OB，其中所有正确结论的序号是 　 　． 三、解答题（一）（本题共计3小题，每小题8分，共计24分） 16．（8分）计算：﹣23÷（﹣4）+2×（﹣3）+|﹣6|． 17．（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 18．（8分）如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数． 四、解答题（二）（本题共计3小题，每小题9分，共计27分） 19．（9分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，DE∥BC．求证：△EBD是等腰三角形． 20．（9分）如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB＝DC，求证：BE＝CF． 21．（9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）分别写出A、B、C三点的坐标； （2）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1； （3）在x轴上求作一点P，使PA+PB1最短． 22．（12分）观察下面图形，并回答问题． （1）四边形有 　 　条对角线；五边形有 　 　条对角线；六边形有 　 　条对角线； （2）根据规律七边形有 　 　条对角线，n边形有 　 　条对角线； （3）应用：10个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？ 23．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，设点P运动的时间为t． （1）用含有t的代数式表示线段PC的长度； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后△BPD与△C ... ...