四川省营山中学校2023届九年级上学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)

四川省营山中学校2023届九年级上学期期末教学质量监测数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图图形中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2．下列事件中是必然事件的是( ) A.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B.从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一班级 C.的三个内角之和为 D.随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 3．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转n度（）得到，若，则n的值为( ) A.65 B.90 C.105 D.125 4．有1人患了流感后，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则根据题意可列方程( ) A. B. C. D. 5．如图，是的直径，B，D是圆上两点，连接，，，.若，则的度数为( ). A. B. C. D. 6．从1，2，三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( ) A.0 B. C. D.1 7．抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 8．若，是方程的两个实数根，则的值为( ) A.2015 B.2022 C. D.4010 9．函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 10．如图，在给定的锐角三角形ABC中，，D是边BC上的一个动点，以AD为直径作分别交边AB，AC于点E，F，连接EF，当点D从点B运动到点C的过程中，线段EF的长度的大小变化情况是( ) A.一直不变 B.一直减少 C.先减小后增大 D.先增大后减小 二、填空题 11．一元二次方程有一根为4，则a的值是_____. 12．将二次函数图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式为_____. 13．闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗，正月十五元宵节这天，小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有3个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃两个，恰好吃到1个花生味和1个芝麻味汤圆的概率是_____. 14．一个扇形的半径为4，圆心角为，则此扇形的弧长为_____.（结果保留） 15．如图，是的直径，，分别与相切于点A，点C.若，.则的长为_____. 16．二次函数图象如图，下列结论： ①若，且，则； ②； ③； ④当时，.其中正确的有_____. 三、解答题 17．解方程： （1）； （2）. 18．已知二次函数 （1）求开口方向、对称轴及顶点坐标； （2）当x为何值时，y随x增大而减小，当x为何值时，y随x增大而增大. 19．如图，，是的切线，A，B为切点，是的直径，，求和的度数. 20．每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动，在“形象大使”选拔活动中，A，B，C，D，E这5位同学表现最为优秀，学校现打算从5位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的“形象大使”，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和C的概率. 21．如图，矩形绕B点旋转，使C点落到上的E处，，连接，. （1）求证：； （2）求的度数. 22．已知，是一元二次方程的两个实数根. （1）求实数m的取值范围； （2）若，满足，求m的值. 23．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售。设每天销售量为y本，销售单价为x元. （1）请写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 24．如图，在中，是直径，是弦，平分且与交于点H，过H作交的延长线于点B. （1）求证：是的切 ... ...