2022-2023学年广东省深圳实验学校初中部七年级（下）4月月考数学试卷(PDF解析版)

2022-2023 学年广东省深圳实验学校初中部七年级（下）4 月月 考数学试卷 一、单选题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3 分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是 5 纳米，而我国能制造芯片的最小工 艺水平已达到 7 纳米，但还无法量产，用科学记数法将 0.0000000014 米表示为（　　） A．1.4×10﹣9 米 B．1.4×10﹣7 米 C．1.4×10﹣8 米 D．14×10﹣7 米 3．（3 分）下列整式计算正确的是（　　） A．a3 a2＝a6 B．x2 （﹣x）2＝x4 C．a2+a2＝2a4 D．（﹣3pq）2＝﹣6p2q2 4．（3 分）嘉嘉家和琪琪家到学校的直线距离分别是 3km 和 1km，他们两家的直线距离可 能是（　　） A．1km B．3km C．5km D．7km 5．（3 分）下列各式中能用平方差公式的计算的是（　　） A．（a+b）（b+a） B．（2x+y）（2y﹣x） C．（﹣m+n）（﹣m﹣n） D．（2x﹣y）（﹣2x+y） 第 1 页（共 18 页） 6．（3 分）如图，直线 AD、BE 被直线 BF 和 AC 所截，下列说法正确的是（　　） A．∠3 与∠4 是同旁内角 B．∠2 与∠5 是同位角 C．∠6 与∠1 是内错角 D．∠2 与∠6 是同旁内角 7．（3 分）已知，如图，AB∥CD，让一个顶点和一条边分别放在 AB 和 CD 上，则∠AEF＝ （　　） A．10° B．12° C．15° D．18° 8．（3 分）如图，点 C 在 BE 上，∠B＝∠E＝∠ACF，AB＝4，EF＝6（　　） A．8 B．10 C．12 D．13 9．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点，E，BE 的中点，连接 CE，若 S△CEF ＝5，则△ABC 的面积为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 10．（3 分）如图，将一张长方形纸片进行折叠，若∠2﹣∠1＝20°（　　） 第 2 页（共 18 页） A．100° B．110° C．130° D．135° 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．（3 分）72°角的余角度数是 　 　． 12．（3 分）若 3x＝5，9y＝7，则 3x+2y 的值为 　 　． 13．（3 分）如图，已知∠ACB＝∠DBC，要用“SAS”判断△ABC≌△DCB　 　． 14．（3 分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，EF⊥AD 于 F，∠B＝40°，则∠E 的度 数为 　 　． 15．（3 分）如图，在锐角三角形 ABC 中，∠BAC＝60°，CD 为三角形 ABC 的角平分线． BE，CD 交于点 F，有下列四个结论：①∠BFC＝120°；②BD＝BG；④BC＝BD+CE． 其中结论正确的序号有 　 　． 三、解答题（共 55 分） 16．（12 分）计算： （1）m m5﹣（m2）3﹣（﹣2m3）2； （2） ； （3）（﹣2xy2）2+4xy3 （﹣xy）； 第 3 页（共 18 页） （4）（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）． 17．（6 分）先化简，再求值：[（a+2b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b），其中 a＝2，b＝ ． 18．（7 分）作图并证明： （1）如图，在△ABC 的边 AC 的上方作∠CAE＝∠ACB，在射线 AE 上截取 AD＝BC；（ 要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，证明：CD∥AB． 19．（7 分）阅读：已知 a+b＝﹣4，ab＝3，求 a2+b2 的值． 解：∵a+b＝﹣4，ab＝3， ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣4）2﹣2×3＝10． 请你根据上述解题思路解答下面问题： （1）已知 a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求 a2+b2 的值； （2）已知 a﹣b﹣c＝﹣10，（a﹣b）c＝﹣12，求（a﹣b）2+c2 的值． 20．（7 分）如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB＝∠DBC＝90°，DE⊥AB，垂足为点 F （1）求证：BD＝BC； （2）若 BD＝8cm，求 AC 的长． 21．（7 分）如图 1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境（4a+3b）米，宽 为（2a+3b）米的长方形草坪上修建一横一竖 第 4 页（共 18 页） （1）通道的面积共有多少平方米？ （2）若修两横一竖，宽度均为 b 米的通道（如图 2），已知 a＝2b，求通道的宽度是多 少米？ 22 ... ...