2024年贵州省中考数学二轮复习专题 题型六 函数的实际应用专项训练（含解析）

2024贵州中考数学二轮复习专题 题型六 函数的实际应用专项训练 类型一　行程问题 (黔西南州2023.24) 典例精讲 例1　(2023龙东地区)已知A、B两地相距240 km，一辆货车从A地前往B地，途中因装载货物停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后(在A地停留时间不计)立即原路原速返回．如图是两车距B地的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象，结合图象回答下列问题： 例1题图 (1)图中m的值是_____；轿车的速度是_____km/h； 【分层分析】由题意知，轿车从B地前往A地的行驶时间与其从A地返回B地的行驶时间相同，结合函数图象即可求得m的值；通过“速度＝路程÷时间”可求出轿车的速度； (2)求货车从A地前往B地的过程中，货车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式； 【分层分析】要求货车从A地前往B地的y关于x的函数关系式，分三段利用待定系数法求出MN、NG、GH的函数解析式即可； (3)直接写出轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距12 km 【分层分析】结合图象求得货车的速度，根据货车、轿车距B地的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求解即可． 针对演练 1. (2023兰州)小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车也从景区入口处出发，沿相同路线先后到达观景点．如图，l1，l2分别表示小军与观光车所行的路程y(m)与时间x(min)之间的关系． 根据图象解决下列问题： 第1题图 (1)观光车出发_____分钟追上小军； (2)求l2所在直线对应的函数表达式； (3)观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由． 类型二　分段计费问题 典例精讲 例2 (万唯原创)为响应国家深化具有中国特色体教融合发展的要求，某中学积极行动，并决定购买一批体育用品．在购买足球时，由于足球价格稍贵，该校与一运动器械专卖店议价，最终优惠如下：①每个足球的原价为90元，若②一次性购买不超过10个，则按原价销售；若③一次性购买超过10个，前10个按原价销售，超过的部分打8折． (1)设该中学购买足球x个，所需费用为y元，请写出y关于x的函数关系式； 【分层分析】由①②可知当0＜x≤10时，y＝_____，由①③可知当x＞10时，y＝_____； (2)若该中学计划购买足球的费用不超过1200元，则最多能购买几个足球？ 【分层分析】由①②可知购买10个足球花费为_____，以此判断购买足球的数量是否超过10个，若超过了则把1200代入y＝_____中求解即可； (3)若购买了20个足球，则平均每个足球的售价为多少元？ 【分层分析】结合③求得购买20个足球的总花费，利用“单价＝总价÷个数”即可求得平均售价． 针对演练 2. 某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费．如图是居民每户每月的水(自来水)费y(元)与所用的水(自来水)量x(吨)之间的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题： 第2题图 (1)当17≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式； 已知某户居民上月水费为91元，求这户居民上月的用水量； (3)当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费． 类型三　方案问题 (黔西南州3考，黔东南州2考) 典例精讲 例3　为推进生态文明建设，大力发展旅游业，某生态公园计划在园区内造一片银杏林，某树苗培育基地推出A、B两种不同品种的银杏树苗，在银杏树苗成活率、价格完全相同的前提下，推出以下优惠方案： A品种：购买树苗超过一定数量后，超过部分按原价的75%付款； B品种：每棵树苗均按原价的85%付款． 该生态公园计划在该树苗培育基地购买A、B两种银杏苗中的一种．设该生态公园计划购买银杏苗x棵，则购买A种树苗应付总费用为yA元，购买B种树苗应付总费用为yB元，其图象如图所示： 例3题图 (1)求yA，yB与x之间的函数关系式； 【 ... ...