吉林省2024年中考数学模拟卷 原卷+解答卷

中小学教育资源及组卷应用平台 吉林省2024年中考数学模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 1．中国首次火是探测任务命名为“天问一号”，在文昌航天发射场发射升空并成功进入预定轨道，截至2021年2月3日，“天问一号”探测器总飞行里程已超过449000000公里，将449000000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，科学记数法的形式是：，其中，为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可，熟记科学记数法的概念是解题的关键， 【详解】解：， 故选：B． 2．如图所示的几何体的左视图是（ ） A．B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的定义是解题的关键．根据左视图是从左面看到的图形判定即可． 【详解】解：从左面看，是一个矩形，矩形的中间有一条横向的虚线． 故选：B． 3．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集是：， 其解集在数轴上表示如下： ， 故选：C． 4．如图，是的切线，点B是切点，连接交于点D，延长交于点A，连接，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题重点考查切线的性质定理、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识．连接、，由是的直径，得，，由切线的性质得，而，则，得到是等边三角形，则，所以，于是得到问题的答案． 【详解】解：连接、，则， 是的直径， ，， 与相切于点， ， ， ， ， 是等边三角形， ， ． 故选：C． 5．以的顶点为圆心，大于二分之一为半径画弧与分别交于两点，分别以这两点为圆心，以大于二分之一两点间距离为半径（半径不变）画弧，，，，那么的长是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是角平分线的作图，勾股定理的应用，二次根式的化简，根据角平分线的作图可得，利用勾股定理和角的直角三角形的性质求出的长，再根据含30度角的直角三角形的性质可得答案． 【详解】解：在中， ∴ ∴ ∴在中， ∴ ∴ ∴， ∴； 故选：C． 6．如图，的顶点A，C的坐标分别为，，，函数的图象经过点B，则k的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、勾股定理，等腰三角形判定与性质，根据A、C的坐标分别是可知，进而可求出，由，又可求，通过作垂线构造等腰直角三角形，求出点B的坐标，再求出k的值． 【详解】解：过点B作轴，垂足为D， ∵A、C的坐标分别是， ， 在中，， 又， ， 又， ， ， ， ， 代入得：， 故选：D． 二、填空题：每小题3分，共24分。 7．因式分解 ． 【答案】 【分析】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解． 【详解】解： ． 故答案为：． 8．若关于x的一元二次方程的一个根是，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．把代入方程得到，然后求得的值即可． 【详解】解：把代入方程得， 解得． 故答案为：． 9．大力和大山都是出租车司机，某天他们在南北走向的关山大道的，两地各 ... ...