浙教版八年级下册 1.1 二次根式 同步练习卷（含答案）

浙教新版八年级下册《1.1 二次根式》2024年同步练习卷 一、选择题 1．当x＞1时，下列二次根式无意义的是（　　） A． B． C． D． 2．有下列式子：，+1，，，，，．其中一定是二次根式的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．使式子有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3且x≠2 B．x≠2 C．x≥﹣3 D．x≥﹣3且x≠2 4．已知a为实数，那么|﹣a|﹣等于（　　） A．a B．﹣a C．﹣1 D．0 5．使+有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥0且x≠2 6．函数y＝中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．当x＝2时，二次根式的值为　 　． 8．在式子①，②，③，④中，x可以取2和3的是　 　． 9．一个直角三角形的两直角边长分别是3cm和2cm，则第三边长　 　cm． 10．若的值是整数，则自然数x的值为 　 　． 三、解答题 11．求下列二次根式中字母x的取值范围： （1）； （2）； （3） 12．当x分别取下列值时，求二次根式的值． （1）x＝0，（2）x＝1，（3）x＝﹣1． 13．已知二次根式． （1）求x的取值范围； （2）求当x＝﹣2时，二次根式的值； （3）若二次根式的值为零，求x的值． 14．已知，求x+y的算术平方根的值． 15．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4++3，求此三角形的周长． 16．阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子有意义，则x≥0；式子有意义，则x≤0；若式子+有意义，求x的取值范围．这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组的解集，解这个不等式组，得x＝0．请你运用上述的数学方法解决下列问题： （1）式子+有意义，求x的取值范围． （2）已知y＝+﹣3，求xy的值． 17．已知实数a满足|2018﹣a|+＝a，求a﹣20182的值． 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【解答】解：A、当x＞1时，x2+1＞0，该二次根式有意义． B、当x＞1时，1﹣x＜0，无意义． C、当x＞1时，x﹣1＞0，该二次根式有意义． D、当x＞1时，x+1＞0，该二次根式有意义 故选：B． 2．【解答】解：+1，中未确定a≥0的条件，不一定是二次根式； 的根指数为3，不是二次根式； 中被开方数小于0，无意义，不是二次根式； 是二次根式的为，，这3个， 故选：B． 3．【解答】解：∵x+3≥0且x﹣2≠0， ∴x≥﹣3且x≠2． 故选：D． 4．【解答】解：|﹣a|﹣＝|a|﹣|a|＝0． 故选：D． 5．【解答】解：根据题意得：， 解得：x＞2．故选C． 6．【解答】解：由题意得：x+2≥0， 解得：x≥﹣2， 在数轴上表示为， 故选：D． 二、填空题 7．【解答】解：当x＝2时， ＝＝．故填． 8．【解答】解：①由x﹣2≠0得，x≠2， ②由x﹣3≠0得，x≠3， ③由x﹣2≥0得，x≥2， ④由x﹣3≥0得，x≥3， 所以，x可以取2和3的是③． 故答案为：③． 9．【解答】解：由勾股定理得，第三边长＝＝（cm）， 故答案为：． 10．【解答】解：由题意得：17﹣x≥0，解得，x≤17， 当x＝0时，原式＝，不合题意； 当x＝1时，原式＝＝4； 当x＝2时，原式＝，不合题意； 当x＝3时，原式＝，不合题意； 当x＝4时，原式＝，不合题意； 当x＝5时，原式＝＝2，不合题意； 当x＝6时，原式＝，不合题意； 当x＝7时，原式＝，不合题意； 当x＝8时，原式＝＝3； 当x＝9时，原式＝＝2，不合题意； 当x＝10时，原式＝，不合题意； 当x＝11时，原式＝，不合题意； 当x＝12时，原式＝，不合题意； 当x＝13时，原式＝＝2； 当x＝14时，原式＝，不合题意； 当x＝15时，原式＝，不合题意； 当x＝16时，原式＝1； 当x＝17时，原式＝0． 综上所述，x＝1、8、13、16或17． 三、解答题 11．【解答】解：（1）若有意义，则3﹣2x≥0， 解得x≤； （2）∵x为任意实数时，x2+1＞0， ∴x为全体实数； （3）根据题意，得 ... ...