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课件网) 第五章 分式与分式方程 第5课 分式的加减法(2) 北师大版八年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 计算： ①＋＝%// //%； ②－＝%// //%； ③＋＝%////%； ④－＝%// //%； ⑤＋＝//% ； ⑥－＝%// //%． / 【问题1】怎样计算＋？ %////% 异分母分式相加减，先%// //%，化为%// //%的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行运算．(用式子表述法则±＝%// //%) 解：原式＝． 通分 同分母 【问题2】找出下列各式的最简公分母(即最小公倍式)． (1)与的最简公分母是%// //% ； (2)与的最简公分母是%// //% ； (3)与的最简公分母是 ； (4)和的最简公分母是 ． 6ab2c2 a－b (a＋3)(a－3)//% (m－1)(2m＋1)//% 【问题3】说一说找最简公分母的方法是什么？ %//解：最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积； 当各分母系数都是整数时，取这些系数的最小公倍 数作为最简公分母的系数． 【例题1】请写出下列分式的最简公分母： (1)、；%// // (2)，，；%// // (3)，； / (4)、． 6a2bc 12abc /(m－3)(m＋3) x(x－2)(x＋2) 【例题2】计算： (1)＋； (2)＋； (3)－； (4)＋． 解：原式＝ 解：原式＝ 解：原式＝ 解：原式＝ 小结：异分母的分式相加减法则：先%/ //，化为同分母的分式，然后%/ //不变，把%/ //相加减，最后%/ /%．可以用式子表示为：±＝%// //%． 通分 分母 分子 约分 【例题3】小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1 km的上坡路．2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么： (1)小刚从家到学校需要多长时间？ (2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间． 解：(1)上坡路走的时间：h，下坡路走的时间：h， 总时间为：＋＝( h )； (2)小丽花费的时间为：h，∵－＝h， ∴小丽花费的时间短，少用了 h． 1.(1)＋； (2)＋； (3)－； (4)－； (5)－； (6)－－． 解：原式＝ 解：原式＝ 解：原式＝ 解：原式＝ 解：原式＝ 解：原式＝ 2.已知＝＋，求A和B的值． 解：， 即A(x＋2)＋B(x－1)＝Ax＋2A＋Bx－B＝(A＋B)x＋(2A－B)＝2x－3， ∴，解得． 3.临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为2000元．出发时，乙厂有5名同乡员工也随车返乡(车费自付)，总人数达到x名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少多少元？(只需列式，不必化简) %// 解：由题意可得：甲厂为员工支付的人均车费可比原来少(－)元． ... ...
