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课件网) 第五章 分式与分式方程 第7课 分式方程(1) 北师大版八年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)下列各式中，属于整式的有%// // ，属于分式的有%// ． ①； ②＋x2； ③x＋y； ④(x－y)； ⑤． 整式与分式的主要区别是：整式的分母中%// //%，分式的分母中%// //%． (2)给方程命名： ①2x＋3＝0称作%////%元%////%次方程； ②＋x2＝0称作%////%元%////%次方程； ③(x－y)＝0称作%////%元%////%次方程； ④称作%////%元%////%次方程组； 以上各方程都是由整式构成的方程，又称作%// //%． ②③④⑤ ① 不含字母 含字母 一 一 一 二 二 一 二 一 整式方程 【问题1】甲、乙两地相距1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍． (1)如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，根据题意， 可得方程：%// //% ． (2)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，根据题意， 可得方程：%// //% ． ＝9 【问题2】为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，根据题意， 可得方程：%// //% ． 【问题3】问题1，2中的方程有什么共同点：%// //% 分式方程的定义：分母中含有%// //%的方程叫做分式方程． ①方程中的代数式都是分式或整式；②分母中含有未知数． 未知数 【例题1】(1)＝． (2)－＝45． 解：方程两边同乘x(x－2)， 得x＝3(x－2)，解得x＝3， 检验：将x＝3代入原方程， 左边＝右边＝1， ∴x＝3是原方程的解； 解：方程两边同乘2x， 得480×2－600＝45×2x， 解得x＝4， 检验：将x＝4代入原方程， 左边＝右边＝45， ∴x＝4是原方程的解． 解分式方程的步骤：%// / 原方程两边都乘各分式的最简公分母，转化为整式方程，解整式方程，检验整式方程的根是不是原方程的根 【例题2】有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000 kg和15000 kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000 kg，分别求这两块试验田每公顷的产量． 解：设第一块试验田每公顷的产量为x kg，则第二块试验田每公顷的产量为(x＋3000) kg， 根据题意，可得方程：， 解得：x＝4500， 经检验：x＝4500是原方程的解， ∴第二块试验田每公顷的产量是7500 kg； 答：第一块试验田每公顷的产量是4500 kg，第二块试验田每公顷的产量是7500 kg ... ...
