安徽省蚌埠市蚌山区2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（含答案）

2023—2024学年第二学期蚌埠G5教研联盟3月份调研考试 八年级数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。 3．请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．使有意义的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 6．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 7．估计的值应在（ ） A．4和5之间 B.5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 8．若一元二次方程的根为，则该一元二次方程为（ ） A． B． C． D． 9．若是方程的一个根，则的值为（ ） A．2025 B．2026 C．2027 D．2028 10．若实数满足，则方程根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一个实数根 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若与最简二次根式可以合并，则_____． 12．若方程化为一般形式后的二次项为，则一次项的系数为_____． 13．若关于的一元二次方程的一个根为0，则_____． 14．若一个正整数可以表示为，其中为大于3的正整数，则称为“优雅数”，为的“优点”．例如，称14为“优雅数”，5为14的“优点”． （1）“优雅数”50的“优点”为_____； （2）的“优点”为的“优点”为，若，且，则的值为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．先化简，再求值：，其中． 18．观察下列各式：． （1）请根据规律直接写出结果：_____； （2）请根据以上等式规律，写出第个等式，并证明． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）当取最大整数值时，求方程的根． 20．已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 六、（本题满分12分） 21．已知关于的一元二次方程． （1）求证：不论取何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根为-1，求的值和方程的另一个根． 七、（本题满分12分） 22．阅读材料： 如果一个三角形的三边长分别为，记，那么这个三角形的面积．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦一秦九韶公式”．完成下列问题： 如图，在中，． （1）求的面积； （2）设边上的高为边上的高为，求的值． 八、（本题满分14分） 23．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“连根方程”．例如，一元二次方程的两个根是，则方程是“连根方程”． （1）通过计算，判断方程是否是“连根方程”； （2）已知关于的方程（是常数）是“连根方程”，求的值； （3）若关于的方程（是常数）是“连根方程”，请直接写出之间满足的关系式． 2023—2024学年第二学期蚌埠G5教研联盟3月份调研考试 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B A C C A C B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．2 12． 13．2 14．（1）8 （2）25 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解：原式． 16．解：， ， 或，解得． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解：原式； 当时，原式． 18．解：（1）； （2）第个等式为， ... ...