第二单元 一元一次不等式与一元一次不等式组能力提升测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a﹣b＞0 B．ac2＜bc2 C．﹣1＞﹣1 D．﹣3a＞﹣3b 【答案】D 【解答】解：A：∵a＜b， ∴a﹣b＜0， 故A是错误的； B：当c＝0时，ac2＝bc2， 故B是错误的； C：∵a＜b， ∴， 故C是错误的； D：∵a＜b， ∴﹣3a＞﹣3b， 故D是正确的； 故选：D． 2．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（ ） A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人 【答案】C 【解答】解：假设共有学生x人，根据题意得出：， 解得：10＜x≤12． 因为x是正整数，所以符合条件的x的值是11或12． 观察选项，选项C符合题意． 故选：C． 3．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，m）和点B（﹣2，0），直线y＝2x过点A，则不等式组的解集为（ ） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0 【答案】B 【解答】解：根据题意得到y＝kx+b与y＝2x交点为A（﹣1，﹣2）， 解不等式组的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分， 又B（﹣2，0）， 此时自变量x的取值范围，是﹣2＜x＜﹣1． 即不等式2x＜kx+b＜0的解集为：﹣2＜x＜﹣1． 故选：B． 4．若点P（m﹣1，m+1）在第二象限，则m的值可以是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【答案】C 【解答】解：∵点P（m﹣1，m+1）在第二象限， ∴， 解得﹣1＜m＜1， 所以m可以取0． 故选：C． 5．若关于x的不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（ ） A．3.5＜a≤4 B．3.5≤a＜4 C．3.5＜a＜4 D．3.5≤a≤4 【答案】A 【解答】解：， 解不等式①得：x≥3， ∴不等式组的解集为3≤x＜2a﹣1， ∵不等式组的整数解共有四个， ∴6＜2a﹣1≤7， 解得：3.5＜a≤4． 故选：A． 6．小茗要从天府七中到兴隆湖，两地相距5.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过52分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（ ） A．210x+90（52﹣x）≥5700 B．210x+90（52﹣x）≤5700 C．210x+90（52﹣x）≥5.7 D．210x+90（52﹣x）≤5.7 【答案】A 【解答】解：设他跑步的时间为x分钟，则他步行时间为（52﹣x）分钟， 根据题意，得：210x+90（52﹣x）≥5700， 故选：A． 7．若不等式组无解，那么m的取值范围是（ ） A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1 【答案】D 【解答】解：， 解不等式①，得x＞1， ∵不等式组无解， ∴m≤1， 故选：D． 8．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则x的取值范围是（ ） A．4＜x≤10 B．4≤x＜10 C．4＜x＜10 D．4≤x≤10 【答案】A 【解答】解：根据题意得：， 解不等式①，得：x≤10， 解不等式②，得：x＞4， ∴不等式组的解集为4＜x≤10， 即x的取值范围是4＜x≤10， 故选：A． 9．在R上定义运算：a b＝（a+1）b，当1≤x≤2时，存在x使不等式2 mx＜4成立，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C．m≤0 D． 【答案】D 【解答】解：∵2 mx＜4， ∴3mx＜4， ∵当1≤x≤2时，存在x使不等式2 mx＜4成立， ∴m， ∴m＜， 故选：D． 10．对于一个非整数的有理数x（x≠n+0.5，n为整数），我们规定：（x）表示不大于x的最大整数，[x]表示不小于x的最小整数，{x}表示最接近x的整数．例如，（3.14）＝3，[3.14]＝4，{3.14}＝3．则使3（x）+2[x]+{x}＝20成立的x的取值范围为（ ） ... ...
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