PAGE 6.6平方差公式（1） 【学习目标】班级：_____ 姓名：_____ 1、探索平方差公式，记住平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。 2、能用几何拼图的方式验证平方差公式。重点：平方差公式的推导、特征和应用。 【知识准备】 1、多项式与多项式的乘法法则是什么？ 2、计算： ① (x+3)(x–3) ② (a+b)(a–b) ③(2m+3n) (2m–3n) ④ 【自学提示】 1、根据知识准备中的计算2，思考：(1)在算式①、②、③中，两个因式有什么共同特征？ (2)计算结果有几项？计算结果有规律吗？自学教科书44页的内容，尝试完成以下问题。 计算下列多项式的积 1)、(x+1)(x–1) 2)、(m+4)(m–4) 3)、(3x+y)(3x–y) 4)、(4x+5y)(4x–5y) 【问题积累】 观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？ ①上面四个算式中每个因式都是 项. ②它们都是两个数的 与 的 . 得出：(a+b)(a－b)= 。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 。 【对应练习】 计算：①(2x+3)(2x–3) ②(5x+2y) (5x–2y) 注意：记住利用平方差公式进行计算的方法和步骤；理解只有符合公式要求的乘法才能运用公式运算，其余的运算仍按乘法法则计算。 1)判断下列式子是否可用平方差公式 (1) (–a+b)(a+b) (2) (–2a+b)(–2a–b) (3) (–a+b)(a–b) (4) (a+b)(a–c) 2)参照平方差公式“(a+b)(a－b)= a2－b2”填空 (1) (t+s)(t–s)= (2) (3m+2n)(3m–2n)= (3) (1+n)(1–n)= (4) (10+5)(10–5)＝ (5) (3x+2)(3x–2) = 【巩固训练】 运用平方差公式计算： (1)(–2x＋y) (–2x–y) (2)(b+2a)(2a–b) (3)(–4a–b) (–4a+b) (4)(–x+2y) (–x－2y) 【达标测评】 1.计算题: (1) (3x－2y)(2x－3y) (2) (3x+2)(-x-2) 2.提高题： 计算：(1) 10397 (2) (y+2)(y－2)+(－y－1)(y－1) PAGE
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