中小学教育资源及组卷应用平台 备考2024中考二轮数学《高频考点冲刺》（全国通用） 专题二 代数式问题 考点扫描聚焦中考 代数式问题，是每年中考必考内容，涉及本知识点的问题多以填空题、选择题为主的形式考查，部分涉及本知识点以解答题形式的出现，属于中低档题；涉及本知识点的主要内容有整式：幂的运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)、合并同类项、整式的加减、整式的乘法法则；分式:分式的意义、分式的加减乘除与化简求值；二次根式：二次根式的混合运算、二次根式的意义与化简；因式分解:运用提公因式法、公式法因式分解.涉及本知识点主要有合并同类项、代数式的化简求值、因式分解、分式的意义将成为中考命题的热点. 考点剖析典型例题 例1 （2023 长春）2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程 为 公里．（用含x的代数式表示） 例2（2023 海南）下列计算中，正确的是（ ） A．a2 a3＝a5 B．（a3）2＝a5 C．（2a）5＝10a5 D．a4+a4＝a8 例3（2023 盐城）先化简，再求值：（a+3b）2+（a+3b）（a﹣3b），其中a＝2，b＝﹣1． 例4（2023 济宁）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ） A．（a+3）2＝a2+6a+9 B．a2﹣4a+4＝a（a﹣4）+4 C．5ax2﹣5ay2＝5a（x+y）（x﹣y） D．a2﹣2a﹣8＝（a﹣2）（a+4） 例5（2023 江西）化简（+） ．下面是甲、乙两同学的部分运算过程： （1）甲同学解法的依据是 ，乙同学解法的依据是 ；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律． （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 例6（2023 青岛）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 考点过关专项突破 类型一 代数式及其求值 1．（2023 河北）代数式﹣7x的意义可以是（ ） A．﹣7与x的和 B．﹣7与x的差 C．﹣7与x的积 D．﹣7与x的商 2．（2023 大庆）端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（ ） A．20% B．25% C．75% D．80% 3．（2023 河南）某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发 套劳动工具． 4．（2023 南通）若a2﹣4a﹣12＝0，则2a2﹣8a﹣8的值为（ ） A．24 B．20 C．18 D．16 5．（2023 宁夏）如图是某种杆秤．在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡．秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤杆处于平衡．测得x与y的几组对应数据如下表： x/克 0 2 4 6 10 y/毫米 10 14 18 22 30 由表中数据的规律可知，当x＝20克时，y＝ 毫米． 类型二 整式的相关概念及其运算 1．（2021 海南）下列整式中，是二次单项式的是（ ） A．x2+1 B．xy C．x2y D．﹣3x 2．（2023 宜宾）下列计算正确的是（ ） A．4a﹣2a＝2 B．2ab+3ba＝5ab C．a+a2＝a3 D．5x2y﹣3xy2＝2xy 3．（2023 云南）下列计算正确的是（ ） A．a2 a3＝a6 B．（3a）2＝6a2 C．a6÷a3＝a2 D．3a2﹣a2＝2a2 4．（2023 陕西）计算：＝（ ） A．3x4y5 B．﹣3x4y5 C．3x3y6 D．﹣3x3y6 5．（2023 成都）下列计算正确的是（ ） A．（﹣3x）2＝﹣9x2 B．7x+5x＝12x2 C．（x﹣3）2＝x2﹣6x+9 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2+4y2 6．（2023 随州）设有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
