安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(图片版含答案)

参 考 答 案 一、1.D 2.C 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.B 10.C 10.[提示]①∵∠A=36°,AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB=72°. ∵BD=BC, ∴∠BDC=∠BCD=72°. ∵∠BDC=∠A+∠ABD, ∴∠ABD=36°. ∴∠ABD=∠CBD. ∴BD 是∠ABC 的角平分线. ∵DE⊥AB,DF⊥BC, ∴DE=DF,选项①正确. ②∵∠A=∠ABD=36°, ∴AD=BD,但BD≠CD,选项②错误. ③∵AD=BD,DE⊥AB, ∴DE 垂直平分AB,选项③正确. ④∵BD=BC,AD=BD, ∴AD=BD=BC. 又∵AB=AC, ∴AB=AD+CD=BC+CD,选项④正确.综上,①③④正确.故选C. 二、11.7.5 12.3 13.a>6 14.30 14.[提示]∵AB=13,BC=12,AC=5, ∴AB2=AC2+BC2. ∴△ABC 是直角三角形,∠ACB=90°. 1 1 ∴S△ABC=2BC ·AC=2×12×5=30. 1 2 1 2 1 2 由题意,得阴影部分的面积= π 1 1 12 2AC +2π 2BC +S△ABC-2π 2AB π = (8 AC 2+BC2-AB2)+S△ABC =S△ABC =30. 三、15.解:去分母,得3(x+2)-(4x-1)≥6. 去括号,得3x+6-4x+1≥6. 移项,合并同类项,得-x≥-1. 系数化为1,得x≤1. …………………………………………………………………………………………………………… 6分 把解集在数轴上表示: -1 0 1 2 第15题答图 ………………………………………… 8分 16.证明:∵BE 平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE. ∵DE∥BC, ∴∠BED=∠CBE. ∴∠ABE=∠BED. ∴DB=DE. ∴△BDE 是等腰三角形.………………………………………………………………………………………………………… 8分 四、17.解:(1)< = >………………………………………………………………………………………………………………… 3分 (2)能.……………………………………………………………………………………………………………………………… 4分 (3x2-4x+7)-(4x2-4x+7)=-x2, ∵x2≥0, ∴-x2≤0. ∴3x2-4x+7≤4x2-4x+7.…………………………………………………………………………………………………… 8分 18.解:∵DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm, ∴AC=2AE=6cm,DA=DC. ∵△ABD 的周长为13cm, ∴AB+BD+AD=13cm. ∴AD+BD+DC=13cm,即AB+BC=13cm. ∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=13+6=19(cm). ……………………………………………………………………… 8分 五、19.解:(1)∵AD 平分∠BAC,DE⊥AB,∠C=90°, ∴DC=DE. 在Rt△ACD 和Rt△AED 中, , ∵ AD=ADDC=DE, ∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL). ∴AE=AC=6.…………………………………………………………………………………………………………………… 5分 (2)∵AB=10,AE=6, ∴BE=AB-AE=10-6=4. 在Rt△ABC 中,由勾股定理,得BC= AB2-AC2= 102-62=8. 设DE=x,则CD=x,BD=8-x, 在Rt△BDE 中,由勾股定理,得DE2+BE2=BD2,即x2+42=(8-x)2,解得x=3, ∴DE 的长为3.………………………………………………………………………………………………………………… 10分 20.解:(1)是…………………………………………………………………………………………………………………………… 3分 (2)∵不等式-x+4m>1的解集为x<4m-1,x<-2是关于x 的不等式-x+4m>1的“覆盖不等式”, 1 ∴4m-1≤-2,解得m≤-4. ∴m 的最大整数值为-1.……………………………………………………………………………………………………… 10分 六、21.解:设AB=AC=2xcm,BC=ycm, ∵BD 为一腰上的中线, ∴AD=CD=xcm. ∵中线BD 将这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分, ∴有两种情况: ①当AB+AD=15cm,BC+CD=6cm时,则有 3x=15,x+y=6, 解得x=5,y=1. ∴三边长分别为10cm,10cm,1cm,且10+1>10. ∴等腰三角形的腰长为10cm.………………………………………………………………………………………………… 8分 ②当AB+AD=6cm,BC+CD=15cm时,则有 3x=6,x+y=15, 解得x=2,y=13,此时两腰之和4+4=8<13, 故这种情况不存在. ∴这个等腰三角形 ... ...