广西钦州市浦北县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(图片版含答案)

2024年春季学期阶段性学业质量监测参考答案 七年级 数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D A B A B B D D A C 二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 13．0 14．＜ 15．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 16．40° 17． 18．①②④ 三、解答题(本大题共8题，共72分) 19．（本题满分8分） 解：（1）原式＝ 2分 ＝． 4分 （2）原式＝ 6分 ＝－1． 8分 20．（本题满分8分） 解：（1）(x－4)2＝9； x－4＝3或x－4＝－3． 2分 x＝7或x＝1． 4分 （2）27x3＋8＝0． x3＝， 6分 x＝． 8分 21．（本题满分8分） 解：（1）∵EO⊥AB， ∴∠BOE＝90°． 1分 ∵∠EOC＝35°， ∴∠BOC＝∠BOE＋∠EOC＝125°． 3分 ∴∠AOD＝∠BOC＝125°． 4分 （2）∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝2∠AOC， ∴∠AOC＋2∠AOC＝180°． 5分 ∴∠AOC＝60°． 6分 ∴∠BOD＝∠AOC＝60°． 7分 ∴∠DOE＝∠BOE＋∠BOD＝90°＋60°＝150°． 8分 22．（本题满分8分） 解：根据题意，得(13－x)2＝144． 4分 解得x＝1或x＝25（不符合题意，舍去）． 6分 答：x的长度为1分米． 8分 23．（本题满分10分） 解：（1）三角形A′B′C′如图所示． 4分 （2）AA′∥BB′且AA′＝BB′． 6分 （3）三角形ABC的面积为：3×3－×2×3－×1×3－×1×2 8分 ＝9－3－－1 ＝． 10分 24．（本题满分10分） 解：（1）∵一个正数的平方根分别是2a－7和a＋4，b－7的立方根为－2， ∴2a－7＋a＋4＝0， 2分 b－7＝－8． 4分 解得a＝1，b＝－1． 5分 （2）∵a＝1，b＝－1， ∴a＋b＝1－1＝0． 8分 ∵0的算术平方根为0， ∴a＋b的算术平方根为0． 10分 25．（本题满分10分） 证明：∵∠3＝∠4（已知）， ∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）． 3分 ∴∠EDC＝∠5（两直线平行，内错角相等）． 4分 ∵∠5＝∠A（已知）， ∴∠EDC＝ ∠A（等量代换）． 6分 ∴DC∥AB（同位角相等，两直线平行）． 7分 ∴∠5＋∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）． 8分 即∠5＋∠2＋∠3＝180°． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠5＋∠1＋∠3＝180°（等量代换）． 9分 即∠BCF＋∠3＝180°． ∴BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）． 10分 26．（本题满分10分） （1）解：如图1，过点P作PQ∥AB． ∴∠A＝∠APQ ． 1分 ∵AB∥CD， ∴PQ∥CD． 2分 ∴∠C＝∠CPQ ． 3分 ∴∠APQ＋∠CPQ＝∠A＋∠C． 即∠APC＝∠A＋∠C． （2）∠AMC＋∠A－∠C＝180°． 4分 如图2所示，过点M作MN∥AB． ∴∠A＋∠AMN＝180°，则∠AMN＝180°－∠A． ∵AB∥CD， ∴MN∥CD． ∴∠C＝∠CMN． 5分 ∵∠AMC＝∠AMN＋∠CMN， ∴∠AMC＝180°－∠A＋∠C． 即∠AMC＋∠A－∠C＝180°． 6分 （3）如图3，在三角形CDP中，∠CPD＝n°， ∴∠PCD＋∠PDC＝180°－n°． 7分 ∵CE平分∠PCD，DE平分∠PDC， ∴∠PCE＝∠ECD＝∠PCD，∠PDE＝∠EDC＝∠PDC． 8分 ∴∠ECD＋∠EDC＝∠PCD＋∠PDC＝(∠PCD＋∠PDC) ＝×(180°－n°)＝90°－n°． 9分 ∴在三角形CDE中，∠CED＝180°－(∠ECD＋∠EDC) ＝180°－(90°－n°) ＝90°＋n° 10分 ... ...