2024年广西壮族自治区钦州市浦北县中考一模数学模拟试题（含答案）

2024年春季学期阶段性学业质量监测 九年级 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．如图是一个几何体的展开图，则该几何体是（ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．四棱柱 2．下列说法中，正确的是（ ） A．所有的正方形都相似 B．所有的菱形都相似 C．底边相等的两个等腰三角形相似 D．对角线相等的两个矩形相似 3．下列关系式中，是反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 4．长方形的正投影不可能是（ ） A．正方形 B．长方形 C．线段 D．梯形 5．如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知，则A，C两处相距为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．如图，下列条件不能判定的是（ ） A． B． C． D． 7．在中，，则的值为（ ） A． B． C． D．1 8．在中，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．已知反比例函数，则下列描述正确的是（ ） A．图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而增大 C．图象不可能与坐标轴相交 D．图象必经过点 10．如图，小树在路灯O的照射下形成投影．若树高，树影，树与路灯的水平距离．则路灯的高度为（ ） A． B． C． D． 11．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，于点D，P是上的一个动点，以点P为直角顶点向右作等腰，连接，则的最小值为（ ） A．1 B． C．2 D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是_____（写出一种即可）． 14．已知一个小球由地面沿着坡度为的坡面向上前进，则此时小球距离地面的高度为_____． 15．如图，，则的长是_____． 16．某电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，则用R表示I的函数解析式为_____． 17．如果，且的三边长分别为3，5，6，的最短边长为9，那么的周长为_____． 18．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，轴，己知点A，B的横坐标分别为2，4，与的面积之差为1，则k的值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分6分，每小题3分）计算： （1）； （2）． 20．（本题满分6分）如图，在中，．解这个直角三角形． 21．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，． （1）以坐标原点O为位似中心，在x轴上方作与的位似比为2的位似图形． （2）顶点的坐标为_____，与的面积之比为_____． 22．（本题满分10分）一个几何体的三视图如图所示． （1）写出这个几何体的名称； （2）求这个几何体侧面展开图的圆心角； （3）求这个几何体的全面积（结果保留π）． 23．（本题满分10分）已知反比例函数． （1）若该函数的图象经过点，求k的值，并在平面直角坐标系中画出该函数的大致图象； （2）当时，y随x的增大而减小，求k的取值范围． 24．（本题满分10分）如图，在中，，M是斜边的中点，，垂足为点N，且的延长线交于点D． （1）求证; （2）如果，求的长度． 25．（本题满分10分）百惠超市从果农处购进柚子的成本价为3元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，其中为反比例函数图象的一部分，为一次函数图象的 ... ...