四川省洪雅县实验中学校2023-2024学年九年级下学期第一次学业质量检测数学试题(无答案)

洪雅县实验中学校2024年春第一次学业质量检测 九年级数学科试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每题4分，共48分） 1.－2024的相反数是（ ） A.2024 B.－ C. D.－2024 2.下列运算正确的是（ A.a3 a4＝a12 B. C.（3a4）2＝6a8 D.（－a）5 a＝－a6 3.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.2022年6月5日上午10时44分07秒，熊熊的火焰托举着近50000千克的火箭和飞船冲上云霄，这是我国长征2F运载火箭将“神舟十四号”载人飞船送入太空的壮观情景，其中，数据500000用科学记数法可以表示为（ ） A.0.5×106 B.5×105 C.5×104 D.50×104 5.某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ） 年龄 12 13 14 15 16 人数 1 2 2 3 1 A．14，14 B.15，13 C.15，14 D.13，14 6.下列命题中正确的是（ ） A.平分弦的直径垂直于弦 B.经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 C.平面内三点确定一个圆 D.三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等 7.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，它莫定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？”在这个问题中，物价钱数为（ ） A.49 B.53 C.56 D.59 8.如右图，在△ABC折纸片中，∠C＝90°，将△ABC纸片绕着点A按顺时针方向旋转，使得点B落在点D处，点C落在AB上的点E处，连接BD，若AC＝4，BC＝3，则线段BD的长为（ ） A. B. C. D.5 9.已知m、n是方程x2＋2x－6＝0的两根，则3m2＋4mn＋2n2＋2m的值为（ ） A.10 B.14 C.18 D.20 10.如下图，点A、B、C在圆O上，∠D＝30°，直线AD//BC．点O在BD上，若圆O的半径为3，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B． C． D． 11.不等式组只有2个整数解，则m的取值范围是（ ） A.m≥4 B.m＜4 C.4≤m＜5 D.3＜m≤4 12.如上图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F．连接BD、DP， BD与CF相交于点H．给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③；④DP2＝PH PC；其中正确的是（ ） A.①②③④ B.①③④ C.②③ D.①②④ 二、填空题（每题4分，共24分） 13.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 14.分解因式：4x2－8x＋4＝ ． 15.如下图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于E，分别以点C，E为圆心，大于CE的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延长线于点F，BC＝，则EF＝ ． 16.如上图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为 ． 17.如上图，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6，点E是AB的中点，点F是BC上一动点（不与B、C重合），把△BEF沿EF对折，使点B与点N重合，则线段DN的最小值为 ． 18.如上图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为x＝－1，结合图象给出下列结论：① ac＞0，②b2＞4ac，③9a－3b＋c＞0，④a－b≤m（am＋b）（m为任意实数），其中正确的结论有 ．（请把正确结论的序号填在横线上） 三、解答题（共78分） 19.（本小题满分8分）计算：． 20（本小题离分8分）先化简，再求值：，其中x是满足－2≤x＜1的整数． 21.（本小题满分10分）民俗村的开发和建设带动了旅游业的发展，某市有A、B、C、D、E五个民俗旅游村及“其它”景点，该市旅游部门绘制了2023年“五·一”长假期间民俗村旅游情况统计图 ... ...