白银市2024年九年级第一次诊断考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内） 1．下列四个数中，绝对值最大的数是（ ） A． B． C．0 D． 2．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是（ ） 3．计算：（ ） A． B． C． D． 4．若点在函数的图象上，则的值是（ ） A．2 B． C．1 D． 5．，已知，，的面积为10，那么的面积是（ ） A．15 B．14.4 C．12 D．10.8 6．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．如图，的直径，，则弦的长为（ ） A．3 B． C．6 D． 8．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩，据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） 10．如图1，四边形中，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设点P的运动时间为t秒，的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示，当P运动到中点时，的面积为（ ） A．4 B．8 C．6 D．5 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案写在题中的横线上． 11．分解因式：_____． 12．“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空．我们不会忘记．81192，收到请返航！”为了了解常州市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了常州市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了常州市第二十四中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用常州市学籍库随机调查了的中学生对该历史事件的知晓情况．你认为抽样最合理的是_____．（填序号） 13．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_____． 14．如图，在中，为直径，C为圆上一点，的平分线与交于点D，若，则_____． 15．如图，正方形的对角线与相交于点O，的平分线分别交，于M，N两点，若，则正方形的边长为_____． 16．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，，分别与相切于点C，D，延长，交于点P．若，的半径为，则图中的长为_____．（结果保留） 三、解答题：本大题共6小题，共44分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）计算：． 18．（6分）解不等式组：． 19．（6分）已知x是一元二次方程的根，求代数式的值． 20．（8分）如图，A，B，C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置（不写作法，尺规作图，保留作图痕迹）． 21．（8分）有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1，2，3，5的四个红球，黄盒子中装有编号为1，2，3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则如下：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜． （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率． （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平． 22．（10分）图1是政府为乡村振兴新建的房屋，图2是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点恰好共线，继续向房屋方向走到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点G（点C，D，B在同一水平线上），求房屋的高度．（结果 ... ...
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