江西省2024年中考数学模拟卷（考卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 江西省2024年中考数学模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．下列计算不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，是有一块马蹄形磁铁和一块条形磁铁构成的几何体，该几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 5．已知菱形中，对角线与交于点，，，则该菱形的面积是（ ）． A． B．16 C． D．32 6．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②b+3a＜0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a＝．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共6小题，共18分。 7．的系数是 ． 8．据云测平台实测数据显示，网络理论下载速度可以达到每秒以上，将数据用科学记数法表示为 ． 9．已知、是一元二次方程的两根，则 ． 10．为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同．设B种奖品的单价是x元，则可列分式方程为 ． 11．如图，在中，，，若将绕点逆时针旋转后得到，连接和，则 ． 12．如图，在矩形中，，，点E是边上一动点（不与A，D重合），与关于成轴对称，过点F作于点G，当点F落在矩形的内角平分线上时，的长为 ． 三、解答题：本题共5小题，共30分。 13．（1）计算：|﹣4|﹣+2 （2）解方程的 14．如图，在平行四边形中，点E，F分别是的中点． 求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 15．如下图，是以为底边的等腰三角形，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1和图2中作图．（保留作图痕迹，不写作法） (1)如图1，已知点D为内一点，，画出的垂直平分线； (2)如图2，已知，画出的垂直平分线． 16．大余县的旅游景点有丫山（A），梅岭（B），三月三（C），南方红军三年游击战争纪念馆（D），小明和小红打算利用寒假去这四处景点旅游． (1)小明选择到丫山旅游的概率_____． (2)请用列表法或树状图法求小明和小红都选择到同一个景点旅游的概率． 17．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点，点C在x轴上，为直角三角形，且． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)求点C的坐标． 四、解答题：本题共3小题，共24分。 18．青年兴则国家兴，青年强则国家强．习近平总书记在2023年召开的两会上强调，教育要善于从五千年中华传统文化中汲取优秀的东西，真正把青少年培养成为拥有“四个自信”的孩子．为培养青少年“文化自信”，某校积极开展文化竞赛活动，在某次竞赛活动中，校团委从八、九年级学生中各抽取20名学生统计他们的竞赛成绩（单位：分），成绩为整数，60分及以上为合格．相关数据统计、整理如下： 九年级抽取的学生的竞赛成绩：40，40，60，60，60，60，70，70，70，80，80，80，80，80，80，90，90，90，100，100． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 八年级 九年级 平均数 a 74 中位数 75 b 众数 70 c 合格率 根据以上信息，解答下列问题 (1)填空：_____，_____，_____； (2)若该校八、九年级各有400名学生参加此次竞赛，估计八、九年级中成绩达90分及以上的总人数； (3)分析数据：根据以上数据的特点，写出一条你发现的结论或建议． 19．图1是某电动沙发的实物图，图2是该沙发主要功能介绍，其侧面示意图如图3所示．沙发通过开 ... ...