（全国通用）2024年中考数学一轮复习综合检测卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 （全国通用）2024年中考数学一轮复习综合检测卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．代数式，0.5中整式的个数（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如图是一个空心圆柱，关于它的主视图和俯视图正确的是（ ） A．B． C． D． 3．星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度．1纳秒秒，那么20纳秒用科学记数法表示应为（ ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 4．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若，则等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，等腰中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长为（ ） A．13 B．16 C．8 D．10 6．如图，A、B分别为反比例函数，图象上的点，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，连接EC、GA，交于点O，GA与BC交于点P，连接OD、OB，则下列结论一定正确的是（ ） ①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD=45°； A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④ 8．如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线，若点A的坐标为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．是关于x的一元二次方程的一个根 D．点，在抛物线上，当时 9．如图所示，在中，，，是线段上任意一点，过点作，与交于点，设，，则能反映与之间关系的图象为（ ） A．B．C． D． 10．如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，平分，连接，分别交，于点，，是线段上的一个动点，过点作垂足为，连接，有下列四个结论：①垂直平分；②的最小值为；③；④．其中正确的是（ ） A．①② B．②③④ C．①③④ D．①③ ， 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．设是方程的两个根， ． 12．分解因式：3ax2+6axy+3ay2＝ ． 13．如图，分别与相切于两点，且．若点是上异于点的一点，则的大小为 ． 14．如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为 ． 15．已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程解为正整数，则满足条件的所有整数的和为 ． 16．如图，是边长为1的等边三角形，分别取边的中点D、E，连接，作得到四边形，它的周长记作；分别取的中点，连接，作，得到四边形，它的周长记作，…，照此规律作下去，则等于 ． 17．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG＝∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（6分）计算： (1)； (2)． 19．（7分）某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下： a.16名学生的身高： 161，162，162，164，165，165，165，166， 166，167，168，168，170，172，172，175 b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 166.75 m n (1)写出表中m，n的值； (2)对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是_____（填“甲组”或“乙组”）； 甲组学生的身高 162 165 165 166 166 乙组学生的身高 161 162 164 165 175 (3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成 ... ...