九年级下册数学《二次函数》专项训练 姓名：_____班级：_____学号：_____ 一、单选题 1．（2022·江苏·苏州草桥中学九年级阶段练习）如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点、的横坐标分别为，3．与轴负半轴交于点，在下面五个结论中：①；②；③当时，；④若，且，则；⑤使为等腰三角形的值可以有三个．其中正确的结论个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022·江苏无锡·二模）如图，半径为1的⊙O的圆心是坐标原点，P为直线y＝－x＋2上一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，连接OA，OP．下列结论：①当△OAP为等腰直角三角形时，点P坐标为（1，1）；②当∠AOP＝60°时，点P坐标为（2，0）；③△OAP面积最小值为；④∠APO≤45°．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（2022·江苏扬州·一模）二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为直线，交y轴于点，有如下结论：①；②；③，在该函数的图像上，则；④关于x的不等式的解集为或．其中结论正确的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①② 4．（2022·江苏宿迁·二模）观察规律，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏盐城·九年级期末）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于点A（－1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2，下列结论：①abc＜0；②9a＋3b＋c＞0；③若点，点是函数图像上的两点，则y1＞y2；④；⑤c－3a＞0，其中正确结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（2022·江苏扬州·一模）如图，二次函数的图像与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在△MNR的边上移动，MN∥y轴，NR∥x轴，M点坐标为（-6，-2），MN＝2，NR＝7．若在抛物线移动过程中，点B横坐标的最大值为3，则a-b+c的最大值是（ ） A．15 B．18 C．23 D．32 7．（2022·江苏·八年级）如图，C是线段AB上一动点，△ACD，△CBE都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB＝4，则线段MN的最小值为（ ） A． B． C．2 D． 8．（2021·江苏南通·二模）已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“雨花点”，例如：y＝2x﹣1上存在“雨花点”P（1，1）．函数y＝x2+（n﹣k+1）x+m+k﹣1的图象上存在唯一的一个“雨花点”，且当﹣2≤n≤1时，m的最小值为k，则k的值（ ） A．或 B．或 C．或2+ D．或2+ 9．（2021·江苏·九年级专题练习）如图，抛物线y＝x2+7x﹣与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及共上方的部分记作C1将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B，D，若直线y＝x+m与C1，C2共3个不同的交点，则m的取值范是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·江苏·苏州市立达中学校九年级期中）设P(x，y1)，Q(x，y2)分别是函数C1，C2图像上的点，当a≤x≤b时，总有﹣2≤y1﹣y2≤2恒成立，则称函数C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函数”，a≤x≤b为“逼近区间”．则下列结论： ①函数y＝2x﹣5，y＝3x﹣1在﹣6≤x≤﹣2上是“逼近函数” ②函数y＝x﹣5，y＝x2﹣4x在3≤x≤5上是“逼近函数” ③0≤x≤1是函数y＝x2﹣2，y＝2x2﹣x的“逼近区间” ④2≤x≤3是函数y＝2x﹣4，y＝x2﹣3x的“逼近区间” 其中，正确的结论有多少个（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2021·江苏·苏州市振华中学校九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣2x＋c的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B（0，﹣3），若P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，则PD＋PC的最小值是（ ） A．4 B．2＋2 C．2 D． 12．（2022·江苏·苏州高新区实验初级中学三 ... ...
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