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课件网) 北师大八下数学 同步精品课件 北师大版八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 第1课时 图形的旋转的定义和性质 3.2 图形的旋转 观察生活中的物体运动的一些场景 一、情景导入 思考：以上情景中的转动现象，有什么共同特征？ A B B′ A′ C 1.你能用自己的语言准确描述一下什么叫旋转吗？ 45° 45° B' A' C' A B C O 2.请描述旋转需要注意什么条件？ B A E D O C θ F 二、探究新知 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 对 应 点：点A与点D是一组对应点 对应线段：AB与DE是一组对应线段 对 应 角：∠BAC与∠EDF是一组对应角. 定点O叫做旋转中心 顺时针方向 △ABC绕点O顺时针方向旋转到△DEF，点A，B，C分别旋转到点 D，E，F ∠AOD是旋转角 旋转角：是对应点与旋转中心所连线段的夹角 B' A' C' A B C O 旋转角：∠AOA'，∠BOB' ，∠COC’ (三)探究性质 旋转角：是对应点与旋转中心所连线段的夹角 三角板ABC绕点C逆时针方向旋转到△A′B′C 加深理解 旋转中心是_____; 旋转方向是_____; 旋转角是_____; 点C 逆时针 ∠ACA′, ∠BCB′ B A B′ A′ O C θ C′ 三角板ABC绕点O顺时针方向旋转到△A′B′C， 旋转中心是_____; 旋转方向是_____; 点O 顺时针 ∠AOA′ ∠BOB′ 旋转角是 ； ∠COC′ 旋转中心 旋转角 旋转方向 确定一次图形的旋转时,必须明确 温馨提示：①旋转的范围是“平面内”; ②旋转变换同样属于全等变换. 旋转三要素 旋转不改变图形的形状和大小 旋转角：是对应点与旋转中心所连线段的夹角 总结归纳 D E A B F C O 1.对应点到旋转中心的距离相等; 2.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角; 3.对应线段相等，对应角相等. 旋转的性质 例1. 将图中可爱的“小鸭子”图片按逆时针方向旋转90°后得到的图片是( ) D 三、典例精练 知识点一：旋转的概念 例2．如图，将Rt△ABC(其中∠B＝40°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得点C，A，B′在同一条直线上，那么旋转角等于 ( ) A．110° B．120° C．130° D．140° C 三、典例精练 知识点二：旋转的性质 例3. 如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为_____． 10 三、典例精练 知识点二：旋转的性质 1.下列现象中属于旋转现象的是( ) A．钟摆的摆动 B．飞机在飞行 C．地下水位逐年下降 D．小鸟的飞翔 A 四、课堂练习 2.下列关于旋转的说法不正确的是（ ） A. 旋转不改变图形的形状和大小 B. 旋转得到的图形对应线段相等，对应角相等 C. 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角不一定相等 D. 对应点到旋转中心的距离相等 C 四、课堂练习 3. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝( ) A．45° B．40° C．35° D．30° D 四、课堂练习 A B O C D 4.如图，△OAB绕点O按逆时针方向旋转85°得到 △OCD, ∠A=110°，∠D=40°，则 ∠AOD的度数是（ ） A.55° B.75° C.85° D. 90° A 四、课堂练习 5.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°,则∠BAC的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° C 四、课堂练习 B 四、课堂练习 A B C D E 7.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得 △ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AE= , DE=2，AB=1，则BC的长为（ ） A. 1 B. C. -1 D. 2 D 四、课堂练习 8.如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，求∠BE′C ... ...
