2024年山东省中考数学一轮复习第六章 圆第三节 与圆有关的计算课件（20张PPT)

(课件网) 2024山东中考数学一轮复习 第六章 圆 第三节 与圆有关的计算 理考点·练基础 聚焦山东·精练考向 &1& 弧长与扇形面积的计算（5年47考） 1.弧长公式： _ ___. 2.扇形面积公式： 或 . 注： 为圆的半径， 为弧所对的圆心角的度数， 是扇形的弧长. 1.（青岛九上P107练习T1变式）已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则该 扇形的弧长为_ ___ ，面积为_____ . &2& 圆锥的相关计算（5年14考） 1. 为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积 _ ____，周长 _____. 2. 为圆锥底面圆的半径， 为圆锥侧面展开图的扇形的圆心角， 为母线长，则 ③_ ____. 3. 为圆锥的高， 为圆锥的母线长， 为圆锥底面圆的半径，则 _ ___ . 拓展:圆锥与扇形的关系 ①圆锥的侧面展开图是扇形；②圆锥的底面周长等于侧面展开后所得扇形的弧长； ③圆锥的母线长等于其侧面展开后所得扇形的半径. 2.圆锥的底面圆周长为 ，母线长为5，则圆锥的侧面积是_ ____. 3.已知圆锥侧面展开图圆心角的度数是 ，母线长为3，则圆锥的底面圆的半 径是___. 1 &3& 正多边形和圆的关系（5年4考） 边心距 正多边形的周长 正多边形的面积 中心角 图示 4.如果一个正多边形的中心角是 ，那么这个正多边形的边数为____. 5.（人教九上P108习题T1变式）若一个圆内接正六边形的边长是 ，则这个正 六边形的边心距为_ ____ . 18 &4& 与弧长有关的计算（5年9考） 1.（2019泰安11题4分）如图，将 沿弦 折叠， 恰好经过圆 心 ，若 的半径为3，则劣弧 的长为( ) C A. B. C. D. 2.（2019烟台12题3分）如图， 是 的直径，直线 与 相切于点 ，过 ， 分别作 ， ，垂足为点 ， ，连接 ， ，若 ， ，则 的长为( ) D A. B. C. D. 3.（2022枣庄14题3分）在活动课上，“雄鹰组”用含 角的直角 三角尺设计风车.如图， ， ， ，将 直角三角尺绕点 逆时针旋转得到 ，使点 落在 边上， 以此方法做下去……则 点通过一次旋转至 所经过的路径长为 _ __.（结果保留 ） 4.（2023临沂21题10分）如图， 是 的外接圆， 是 的直径， ， ， 为 的延长线与 的交点. （1）求证： 是 的切线； 解：证明：如图，连接 并延长交 于点 ，连接 ，则 ， ， . ， . ， ， ， ， ， . ， ，即 . 又 是 的半径， 是 的切线. （2）若 ， ，求 的长. [答案] ， ， ， 是等边三角形， ， ， 的长 . &5& 与圆锥有关的计算（5年14考） 5.（2022济宁7题3分）已知圆锥的母线长 ，底面圆的直径 ，则这个圆锥 的侧面积是( ) D A. B. C. D. 逆用公式求半径 （2023东营6题3分）如果圆锥侧面展开图的面积是 ，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是( ) A A.3 B.4 C.5 D.6 6.（2020聊城10题3分）如图，有一块半径为 ，圆心角为 的扇 形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆 锥形容器的高为( ) C A. B. C. D. 7.（2022聊城15题3分）若一个圆锥体的底面积是其表面积的 ，则其侧面展开图圆 心角的度数为_ _____. 8.（2022潍坊17题5分）在数学实验课上，小莹将含 角的直角三角尺分别以两 个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件 画出如下 示意图. 甲 乙 小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边 旋转得到，所以它们 的侧面积相等.” 你认同小亮的说法吗？请说明理由. 解：我不认同小亮的说法.理由如下：设直角三角尺三边长分别为 ， ， ，则甲圆锥的侧面积 .乙圆锥的侧面积 ， 小亮的说法不正确，我不认同小亮的说法. &7& 与正多边形有关的计算（5年4考） 9.（2022青岛5题3分）如图，正六边形 内接于 ，点 在 上，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 10.（2019滨州17题5分）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为_ ___. &8& 阴影部分面积 ... ...