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课件网) 4.1 整式 第四章 整式的加减 第1课时 单项式 学习目标 1.经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号意识； 2.理解单项式的概念，知道它与代数式之间的联系和区别； 3.了解单项式的系数、次数等概念，并能在具体问题中识别和运用。 1. 小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么 n天耗电量为_____千瓦时. 2. 某物品包装箱的形状是长方体.如果包装箱的宽和高 都是a cm，长是b cm，那么它的体积是_____cm3. 问 题 新课导入 3. 一个两位数，个位数字是x ，十位数字是y，这个两 位数可表示为_____；如果个位数字与十位数字 交换位置，所得的两位数可表示为_____. 4. 为践行绿水青山就是金山银山的概念，实现美丽中国建设，某地计划逐年增加 植树造林的面积. 如果第一年植树造林a公顷，第二 年比第一年增加了 10%，那么第二年比第一年的植树造林面积增加了_____公顷. 5. 如图，在边长为a的正方形内，挖去一个底为b，高 为 的三角形，则剩下部分的面积为_____. 观察上面得到的代数式 mn，a2b，10y+x，10x+y，10%a，a2 - b. 从所含的运算来看，它们各自有什么特点 问 题 由数与字母(或字母与字母)相乘组成的代数式叫做单项式. 定义 单独的一个数 或一个字母 也叫单项式． 1 单项式 下列式子中，单项式的个数是( ) 0，xy2，－ ， ，－x， (a＋1)， ，8. A．4 B．5 C．6 D．7 例 1 C 总 结 单项式里只是含有“×”号，不能含有“+”、“-”等符号，分母中不能含有字母的代数式. 1 【2023·石家庄四中月考】下列说法不正确的是( ) A．2a是2个数a的和 B．2a是2和数a的积 C．2a是单项式 D．2a是偶数 D 单项式的系数 2 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 定义 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 如单项式10%a的系数是10%，次数是1； mn的系数是1，次数是2；a2b的系数是1，次数是3. 【注意】 1.单项式字母前面是1或-1时，通常将1省略不写。单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 2.单项式的系数应包括它前面的符号。特别地，π是一个常数。 游戏 两人一组，一人举出一个单项式的例子,另一人指出所给单项式的系数和次数。其他同学为裁判，判断同学的说法是否正确。 问题：如果单项式次数是5， 则m= _____。 用单项式填空，并指出它们的系数和次数 （1）每包书有12册，n 包书有_____册。 （2）底边长为 a cm，高为 h cm 的三角形的面积是_____ 。 （3）棱长为 a cm的正方体的体积是_____ 。 （4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的 售价是_____元。 （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是 b m ，这个长方形的面积是_____ 。 例 2 12n ah a 0.9b 0.9b 系数12，次数1 系数，次数2 系数，次数3 系数，次数1 系数，次数1 系数，次数1 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义. 请赋予一个含义 0.9b 电视机的售价 数学意义 长方形的面积 练习: 1. 填表： 单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2 － vt 系数 － 次数 2 2 －1.2 1 1 3 －1 2 2 课堂小结 1. 本节课你学到了哪些知识？ 2.在遇到单项式的问题时，需要注意什么？ 1 【中考·铜仁】单项式 πx2的系数是( ) A. 1 B．π C．2 D. 【中考·通辽】下列说法中，正确的是( ) A．－ x2的系数是 B. πa2的系数是 C．3ab2的系数是3a D. xy2的系数是 B D 2 3 指出下列单项式的系数和次数： (1) ;(2)－2x2y3π;(3)－6×103 mn3. (1) 的系数是 ，次数是3; (2)－2x2y3π的系数是－2π，次数是5; (3)－6×103 mn3的系数是－6×103，次数是4. 解： 如果单项式－2x2yn与单项式a4b的次数相同，求n的值． 解：根据题意得：2+n=4+1， n=3. 4. 谢 谢 ... ...
