北师大版2024年七年级下册 第一章整式的整除 单元检测卷 含详解

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版2024年七年级下册 第一章整式的整除 单元检测卷 满分120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．5G是第五代移动通信技术，应用5G网络下载一个1000KB的文件只需要0.00076秒，下载一部高清电影只需要1秒．将0.00076用科学记数法表示应为（　　） A．76×10﹣5 B．7.6×10﹣4 C．7.6×10﹣5 D．0.76×10﹣3 2．下列运算正确的是（　　） A．3a2+4a2＝7a4 B．4a2÷a＝4a C．（a2）3＝a5 D．（﹣3ab）2＝6a2b2 3．已知：2m+3n＝5，则4m 8n＝（　　） A．16 B．25 C．32 D．64 4．若a2﹣2a＝0，那么代数式（a+1）（a﹣1）﹣2a的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0 5．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+ab＝a（a+b） 6．（a﹣1）0＝1成立的条件是（　　） A．a≠1 B．a≠0 C．a＞1 D．a＜1 7．如图，有A，B两个正方形，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A，B的面积之和为（　　） A．23 B．21 C．11 D．9 8．我们学习的“幂的运算”有四种：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“（a3b）2＝（a3）2b2＝a6b2”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的（　　） A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④ 9．如图，四边形ABCD和BFGE都是正方形，这两个正方形的面积差是36，则图中阴影部分的面积是（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 10．若4x2+1加上一个单项式后能成为一个多项式的完全平方式，则这个单项式可能就是下列单项式：①﹣1；②﹣4x2；③4x4；④4x；⑤﹣4x中的（　　） A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②④⑤ D．②③④⑤ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．已知am＝3，an＝6，则am﹣n＝　 　． 12．（x2+mx﹣1）与（x﹣2）的积中不含x2项，则m的值是　 　． 13．如果a＝（﹣2022）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a、b、c三数的大小关系为 　 　．（用“＜”号连接） 14．若m+n＝17，mn＝70，则m﹣n＝　 　． 15．杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角： 按照前面的规律，则（a+b）5＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）（﹣m4）3+（﹣m3）4﹣2m5 m7； （2）（6a2b﹣5a2c2）÷（﹣3a2）； 17．（6分）先化简，再求值：，其中x＝（﹣1）0，． 18．（8分）小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的：（2x﹣3y）2﹣（x﹣2y）（x+2y） ＝4x2﹣6xy+3y2﹣x2﹣2y2…第一步 ＝3x2﹣6xy+y2…第二步 （1）小华在此题的计算中运用了哪些乘法公式，请用字母表示出来 　 　、　 ； （2）小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了”，请你帮助小华完成此题的正确解答过程． 19．（9分）试借助几何图形直观说明（a+3）2≠a2+32（a≠0）． 20．（10分）很多代数原理都可以用几何模型解释．现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为（2a+b）的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证． 21．（10分）探究下面的问题： （1）如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是　 　（用式子表示），即乘法公式中的　 　公式． （2）运用你所得到的公式计算 ... ...