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课件网) 第四章 三角形 第10课 用尺规作三角形 北师大版七年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。 资料简介 (1)如图，尺规作图一条线段等于已知线段． (2)如图，尺规作图一个角等于已知角． 【问题1】如图，已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形． 【问题2】如图，已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形． 【问题3】如图，已知三角形的三边，求作这个三角形． 【问题4】将所作的三角形与同伴的比较，它们全等吗？为什么？ 【问题5】你都知道有哪些常用的作图语言可以用于描述作图过程(即作法)？我们是如何分析作图题的？它的步骤是什么？ 1.如图，你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法． 解：如图，三角形ABC即为所求． 2.如图，已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β，且∠α的对边等于a． 解：作法：令所求作的图形为△ABC， (1)作射线BK，在BK上截取线段BC，使得BC＝a， (2)作∠CBE＝∠β， (3)作∠GCK＝∠β，则CG//BE， (4)作∠HCG＝∠α，射线BE、CH相交于点A ． 则△ABC即为所求作的图形． 3.(★)(1)如图，已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a，另有一边等于b． 解：作法：如图 (1)作∠MAN＝∠α． (2)在AN上截取AC＝b． (3)以C为圆心，a为半径作弧，交AM于B1，B2两点． (4)连接B1C、B2C ． △AB1C与△AB2C都为所求作的三角形． (2)同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？你从中可以感悟到什么？ 感悟：已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形．当已知两边及夹角时可以确定一个三角形，因此可以用来判定两个三角形全等；而当已知两边及一边的对角时，会画出两个不同的三角形，因此不能用来作为判别两个三角形全等的条件．
