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课件网) 第一章 整式的乘除 第4课 同底数幂的除法(1) 北师大版七年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)am·an＝%// //% ； (am)n＝%// //% ； (ab)n＝%////% ． (2)x4·x2＝%// //% ； 2(a3)3＝%// //% ； (－b3c2)2＝%// //% ． am＋n amn anbn x6 2a9 【探究1】(1)根据幂的定义计算下列各式，并说明理由(m＞n)． ①26÷24＝＝＝%// //%＝%////%； ②108÷105＝%// ＝ ＝ ； ③(－3)m÷(－3)n＝%// //% ＝ ； 2×2 22 10×10×10 103 (2)am÷an＝%// //%(a≠0，m，n都是正整数，m＞n)，为什么？ (3)如何计算同底数幂的除法？请用自己的语言描述． am－n ∵am÷an＝ 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 归纳小结：%// ． 同底数幂相除，底数不变，指数相减．用字母表示：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n) 104＝10000 10(%//3//%)＝1000 10(%//2//%)＝100 10(%//1//%)＝10 10(%//0//%)＝1 10(%//－1//%)＝＝ 10(%//－2//%)＝＝ 10(%//－3//%)＝＝ 24＝16 2(%//3//%)＝8 2(%//2//%)＝4 2(%//1//%)＝2 2(%//0//%)＝1 2(%//－1//%)＝＝ 2(%//－2//%)＝＝ 2(%//－3//%)＝＝ 104＝10000 10(%//3//%)＝1000 10(%//2//%)＝100 10(%//1//%)＝10 10(%//0//%)＝1 10(%//－1//%)＝＝ 10(%//－2//%)＝＝ 10(%//－3//%)＝＝ 24＝16 2(%//3//%)＝8 2(%//2//%)＝4 2(%//1//%)＝2 2(%//0//%)＝1 2(%//－1//%)＝＝ 2(%//－2//%)＝＝ 2(%//－3//%)＝＝ 【探究2】(1)填空，找规律．猜一猜虚线以下的括号内该填入什么数？ (2)a0＝%////%(a≠0)； a－p＝%////%(a≠0，p是正整数)，为什么？ (3)你能利用幂的除法说明上面的结论吗？试一试举几个例子． 归纳小结：我们规定：a0＝ (a≠0)；a－p＝ (a≠0，p是正整数)． 1 如：由于51÷51＝1，所以51÷51＝51－1＝50＝1． 因此可以规定50＝1． 由于1÷5＝，借助同底数幂的除法可得： 1÷5＝50－1＝5－1，因此可以规定5－1＝． 1 【例题1】计算： (1)a7÷a4； (2)(－x)6÷(－x)3； (3)(xy)4÷(xy)； (4)b2m＋2÷b2． 解：原式＝a7－4 ＝a3． 解：原式＝(xy)4－1 ＝(xy)3 ＝x3y3． 解：原式＝(－x)6－3 ＝(－x)3 ＝－x3． 解：原式＝b2m＋2－2 ＝b2m． 【例题2】用分数或小数表示下列各数： (1)10－3； (2)70×8－2； (3)1.6×10－4． 解：原式＝ ＝ ＝0.001． 解：原式＝1.6× ＝1.6×0.0001 ＝0.00016． 解：原式＝1×． 【例题3】计算下列各式，你有什么发现？ (1)7－3÷7－5； (2)()－5÷()2； (3)(－8)0÷(－8)－2． 解：原式＝72＝49． 解 ... ...
