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课件网) 第三章 变量之间的关系 第1课 用表格表示的变量间关系 北师大版七年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。 资料简介 【探究1】王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同角度下滑的时间，得到如下数据： 根据上表回答下列问题： (1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是%// //%． (2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t逐渐%// //%． (3)h每增加10厘米，t的变化情况是否相同%// //% ． (4)估计当h＝110厘米时，t的值是%// //% ． (5)随着支撑物的高度h的变化，还有那些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 1.59 s 变小 不同，t的变化越来越小 可能是1.31 s(答案不唯一) 支撑物高度/ cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/ s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 下滑的时间t会发生变化，小车下滑的路程没有发生变化 【探究2】我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：(精确到0.01亿)： (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是%// //%； (2)x和y中，自变量是%////%，因变量是%////%； (3)从1949年起，每向后推移一个10年，我国人口大约增加%// //%； (4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是%// //%． 小结：在表1中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，称为%// //%，其中t随h的变化而变化，h是%// //%，t是%// //%．在变化过程中数值始终不变的量叫做%// //%，如小车下滑的路程． 时间/年x 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口/亿y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 逐渐增加 x y 1.5亿 14.85亿 变量 自变量 因变量 常量 【例题1】当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：用x表示氮肥施用量/(千克/公顷)，用y表示土豆产量/(吨/公顷) (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量是%////%，因变量是%////% (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是%// //%．如果不施氮肥产量是%// //%． (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是%// //%时比较适宜．理由是%// //%． x y 32.29吨/公顷 15.18吨/公顷 259千克/公顷 施肥太多或太少都会使土豆减产 x 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 y 15.18 21.36 25.27 32.29 34.03 39.45 45.15 43.46 40.83 30.75 1.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是(%////%) A．地表 B．岩层的温度 C．所处深度 D．时间 B 2.一蓄水池中有水50 m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系： 下列说法不正确的是(%////%) A．蓄水池每分钟放水2 m3 B．放水18分钟后，水池中水量为14 m3 C．蓄水池一共可以放水25分钟 D．放水12分钟后，水池中水量为24 m3 放水时间/分 1 2 3 4 … 水池中水量/ m3 48 46 44 42 … D 3.某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为%////%，其中自变量是%// //%，因变量是%// //%． 年份 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 分枝数 1 1 2 3 5 8 年份 分枝数 4.一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下表： (1)上表反映的自变量是%// //%，因变量%// //%，%// //%随%// //%的变化而变化． (2)若出售2.5千克豆子，售价应为%////%元． (3)根据你的预测 ... ...
