(
课件网) 第二章 相交线与平行线 第8课 单元复习 北师大版七年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 资料简介 【问题1】找出生活中的对顶角、互补的角与互余的角． 【问题2】判断两条直线是否平行，通常有哪些途径？ 【问题3】平行线有哪些特征？ 【问题4】怎样用尺规作一个角等于已知角？ 【问题5】梳理本章内容，用你喜欢的方式(思维导图、列表等)呈现全章知识结构．完成后请和同学交流，并加以完善． 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．/ 平行线没有交点； 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补． 【例题1】如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据． (1)在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是%// //%． (2)在直线MN上取一点D，使线段AD＋BD最短．依据是%// //%． 垂线段最短 两点之间，线段最短 【例题2】如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD＝24°． (1)求∠AOG的度数； (2)若OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明你的理由． 解：(1)∵AB、CD相交于点O， ∴∠AOC＝∠BOD＝24°， ∵OG⊥CD，∴∠COG＝90°， 即∠AOC＋∠AOG＝90°， ∴∠AOG＝90°－∠AOC ＝90°－24°＝66°； (2)OG是∠AOF的角平分线，理由如下： ∵OC是∠AOE的角平分线，∴∠AOC＝∠COE， 又∵∠DOF＝∠COE，∴∠COA＝∠DOF， ∵OG⊥CD，∴∠COG＝∠DOG＝90°， ∴∠AOG＝∠GOF，∴OG平分∠AOF． 【例题3】如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE． (1)若∠BOE＝58°，∠AOE＝122°，判断OF与OD的位置关系，并进行证明 (2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数． (1)OF⊥OD ． 证明：∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE， ∠BOE＝58°，∠AOE＝122° ∴∠FOE∠AOE＝61°，∠EOD∠EOB＝29°， ∴∠FOD＝∠FOE＋∠EOD (∠AOE＋∠EOB)＝90°， ∴OF⊥OD； (2)解：∵∠AOC∶∠AOD＝1∶5，∠AOC＝∠BOD， ∴∠BOD∶∠AOD＝1∶5， ∵∠AOD＋∠BOD＝180°， ∴∠BOD＝30°，∠AOD＝150°， ∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE， ∴∠BOE＝2∠BOD＝60°，∠EOF∠AOE． ∵∠AOE＋∠BOE＝180°， ∴∠AOE＝120°，∴∠EOF＝60°． 【例题1】如图，∠B的同位角可以是(%////%) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 D 【例题2】如图，由下列条件可以判定图中哪两条直线平行，说明理由： (1)若∠1＝∠B，则%// //%； (2)若∠3＝∠4，则%// //%； (3)若∠1＝∠D，则%// //%； (4)若∠DAB＋∠B＝180°，则%// //%． AD//BC AB//CD AB//CD AD//BC 【例题3】如图，已知∠AEM＝∠DGN，求证：AB//CD ． 证明：∵∠AEM＝∠DGN，∠DGN＝∠CGM， ∴∠AEM＝∠CGM， ∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)/ 【例题1】(1)如图，BE//CD，∠C＝∠E，试说明∠A＝∠ADE． 证明：∵BE//CD， ∴∠C＝∠1(两直线平行，同位角相等)， ∵∠C＝∠E，∴∠1＝∠E， ∴AC//DE(内错角相等，两直线平行)， ∴∠A＝∠ADE． (2)已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠DBC＋∠D＝180°． 证明：∵∠1＝∠2(已知)，又∠1＝∠DMN(对顶角相等)， ∴∠2＝∠DMN(等量代换)， ∴DB//EC(同位角相等，两直线平行)， ∴∠DBC＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∵∠C＝∠D(已知)，∴∠DBC＋∠D＝180°(等量代换)． 【例题1】尺规作图是指(%////%) A．用直尺和圆规作图 B．用直 ... ...
