2024年陕西省西安滨河学校中考三模数学试题（含解析）

2024年陕西省西安滨河学校中考三模数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1. 在，，0，这四个数中，比小的是（ ） A B. C. 0 D. 2. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数与同一个平面直角坐标系中，且，则两个图象交点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，在中，点D，E为边的三等分点，点F，G在边上，且，点H为与的交点．若，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 3 7. 如图，中，弦与交于点，点为中点，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是函数的图象，直线轴且过点，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：____． 10. 如图，在正六边形中，以点O为原点建立平面直角坐标系，边落在x轴上．若点A的坐标为，则点B的坐标为_____ 11. “北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位，目前，北斗定位服务日均使用量已超过24900亿次．24900亿用科学记数法表示为_____． 12. 在函数的图象上有两点，当时，，且图象上有三点，则函数值a，b，c的大小关系为_____． 13. 在锐角中，，在内有一点P，当的和最小时，的面积为_____． 三、解答题（共13小题，计81分） 14. 计算：． 15. 解不等式组，并把其解集表示在数轴上． 16. 化简：． 17. 如图，已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点P．使．且．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在正方形中，E为上一点，连接是上一点，过点M作于点O，交于点N，过点M作于点F．求证：． 19. 清明节假期，明明和亮亮约好参观展览馆，如图是该展览馆出入口示意图．明明和亮亮随机从两入口进入参观． （1）参观前，明明从A入口进入的概率是_____． （2）参观结束后，通过画树状图或列表求明明和亮亮恰好从同一出口走出的概率． 20. 根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨，乙地降价元，已知销售单价调整前甲地比乙地少元，调整后甲地比乙地少元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 21. 如图1，是某款手机支架摆放手机时的侧面示意图，数学学习小组想要测量此支架的最高点到桌面的高度，他们绘制了图2所示的侧面的截面图．现测得支撑板，，，底座四边形为矩形，．求手机支架最高点A到桌面的距离．（结果精确到．参考数据：） 22. 甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示． （1）甲组比乙组多挖掘了_____天． （2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数． 23. 某校为了解七八年级学生对卫生安全知识的掌握情况，从七、八年级各抽取20名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行收集、整理和分析．部分信息如下： 收集数据： 七年级：99 90 92 85 80 67 83 87 87 79 56 87 85 84 68 66 62 60 76 59 八年级：97 95 80 96 88 79 92 78 86 83 86 86 75 72 60 77 78 76 58 65 整理数据： 成绩/分 年级 七年级 2 5 2 b 3 八年级 1 a 7 6 4 分析数据： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 c 87 八年级 86 请根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：_____，_____． （2）补全频 ... ...