2023—2024学年度第二学期学情调研 初二数学 （总分：150分 时间：110分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列二次根式的运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ） A．b B．-b C．a-b D．b-a 5．如图，绕点按逆时针方向旋转后至，连接，则（ ） A. B. C. D. 6．依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ） A． B． C． D． A． B． C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分∠BAC，交DE于点F，若AC=3， BC=4，则EF的长为（ ） A． B．1 C． D．2 8．在平面直角坐标系中，把点P(-5,3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋 转90°得到点P2，则点P2的坐标是（ ） A．(3,-3) B．(-3,3) C．(3,3)或(-3,-3) D．(3,-3)或(-3,3) 二、填空题（本大题共有10小题，每题4分，共40分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上） 9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 10．计算的结果为 ． 11．顺次连接对角线相等的四边形的四边中点，所得的四边形一定是 ． 12．若a、b为实数，且满足|a－2|＋ ＝0，则a+b的值为 ． 13. 已知，分别是 的整数部分和小数部分，则 ． 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，点E在AD上，DE＝1．若EC平分∠BED，则BC的长为 ． 15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，已知BO=6，S菱形ABCD=96，则DH= ． 16．如图，在平行四边形中，是边上一点，将沿折叠至△处，与交于点，若∠B＝55°，∠DAE＝20°，则的度数为 ． 17．如图，在矩形ABCD中，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，若S矩形ABCD =12且PE＋PF=2.4 , 则矩形ABCD的对角线长为 ． 18．如图，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，点F、G分别在BC、AD上，且GF⊥BE，若四边形BFEG的面积为5，则的长为 ． 三、解答题（本大题共有8小题，共78分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：（1）； （2）． 20．（本题满分8分）已知，求的值． 21．（本题满分8分）如图，点是内一点，连接、，并将、、、的中点、、、依次连接，得到四边形． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，直接写出当和 _____ 相等时，四边形是菱形． 22．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为A(-5,1)，B（-2,2），C（-1,4）． （1）将△ABC绕点(0，5)逆时针旋转，画出旋转后的△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2； （3）若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则网格范围内D点的坐标为 _____． 23．（本题满分10分）在中，，点是边上的一点，连接，作，，连接． （1）如图1，，求证：； （2）如图2，是边的中点，若，，求四边形的面积． 24．（本题满分10分）在菱形中，，是对角线上一动点，以 为边向右侧作等边，，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化． （1） 如图1，当点在菱形内部时，连接，则与的数量关系是_____，与的位置关系是_____； （2）如图2，当点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； 25．（本题满分12分）已知，求2a2﹣8a+1的值．小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝2﹣， ∴ a﹣2＝﹣． ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴ ... ...
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