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课件网) 第六章 反比例函数 第2课 反比例函数的图象与性质（1） 北师大版九年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 画一次函数图象的步骤是： ． 列表、描点、连线 【问题1】画出反比例函数y＝和y＝－的图象． (1)列表： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … y＝ … －1 － － －2 －3 －6 6 3 2 1 … x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … y＝－ … 1 2 3 6 －6 －3 －2 － － －1 … (2)描点 (3)连线 【问题2】画反比例函数图象时应注意哪些问题？ 一画反比例函数要注意选点，一般是6个， 从左向右按从小到大的顺序排列． 二画反比例函数图象时要用圆滑的曲线连接． 【问题3】观察反比例函数y＝和y＝－的图象，它们有什么相同点和不同点？ 相同点：图象分别都是由两支曲线组成的；它们都不与坐标轴相交； 不同点：它们分布在不同的象限，变化趋势不同． 【问题4】反比例函数是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心；反比例函数是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴． 反比例函数是中心对称图形，对称中心是坐标原点； 反比例函数是轴对称图形，它有两条对称轴：直线y＝x和直线y＝－x． 小结：(1)反比例函数y＝的图象是由 支 线组成的， 它们与x轴y轴 ①当k＞0时， 图象的两支曲线分别在第 ， 象限内； ②当k＜0时， 图象的两支曲线分别在第 ， 象限内． (2)反比例函数是 图形，对称中心是 ；同时反比例函数是 图形，对称轴是 ． 直线y＝x和直线y＝－x 中心对称 四 二 三 一 曲 两 轴对称 坐标原点 无交点 【例题1】在同一平面直角坐标系内, 画出函数 与函数 的图像, 求它们的交点坐标, 并 说明交点之间的位置关系. 解: 如答图所示, 它们的交点坐标为, 两个交点关于原点对称. 【例题2】【中考真题】关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是 ( ) y O x y O x y O x y O x A． B． C． D． D 1.双曲线y＝经过点A(－3， )，B(3， )， A、B两点的位置关系是 ． － 关于原点对称 2.若反比例函数y＝的图象位于一、三象限内， 正比例函数y＝(2k－9)x过二、四象限，则k的整数值是 ； 4 ... ...
