第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 第1课时 平行四边形的边、角性质 一、选择题 1.平行线之间的距离是指( ) A.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段 C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度 2.如图，已知AB∥CD，AD∥EF∥BC，则图中的平行四边形的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是( ) A.AB＝CD B.OB＝OD C.OA＝OC D.OB＝OC 4.在 ABCD中，若∠A比∠B小60°，则∠C的度数为( ) A.60° B.70° C.80° D.110° 5.如图，在 ABCD中，AB＝10，AD＝7，∠ABC的平分线BE交CD边于点E，则DE的长是( ) A.5 B.4 C.3.5 D.3 6.如图， ABCD的顶点A，B，D的坐标分别为(1，0)，(－3，0)，(0，2)，则顶点C的坐标为( ) A.(4，2) B.(－3，2) C.(3，2) D.(－4，2) 7.如图，过 ABCD的对角线BD上一点M分别作EF∥AD，GH∥AB，则图中S1与S2之间的大小关系是( ) A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1＝S2 D.2S1＝S2 8.如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 9.如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于点E.若AB＝，AO＝1，BD＝4，则AE的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题 10.如图，在 ABCD中，△ABC的周长为7，AC＝a，则 ABCD的周长为 .(用含a的式子表示) 11.如图，在 ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BE，CE相交于AD上一点E.若∠ABE＝36°，则∠CED＝ . 12.如图，在 ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB＝4，BC＝5，OE＝，则四边形CDEF的周长是 . 13.如图，在 ABCD中，AD＝2，点E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，则AE2＋BE2的值是 . 14.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.过点O作OE⊥AC交AD于点E.若AE＝4，DE＝2，DC＝2，则AC的长为 . 三、解答题 15.在 ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，求 ABCD的面积. 16.如图，在 ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝，CF＝.求证：AF＝CE. 17.如图，P是 ABCD内一点，且S△PAB＝6，S△PAD＝2，求阴影部分△PAC的面积. 18.如图，E是 ABCD的边CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F. (1)若AD的长为2，求CF的长； (2)若∠BAF＝90°，试添加一个条件，求出∠F的度数. 19.如图，在 ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线BE，CF分别与AD相交于点E，F，BE与CF相交于点G. (1)求证：BE⊥CF； (2)若AB＝3，BC＝5，CF＝2，求BE的长. 5 参考答案 一、选择题 1.平行线之间的距离是指( D ) A.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段 C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度 2.如图，已知AB∥CD，AD∥EF∥BC，则图中的平行四边形的个数为( C ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定成立的是( D ) A.AB＝CD B.OB＝OD C.OA＝OC D.OB＝OC 4.在 ABCD中，若∠A比∠B小60°，则∠C的度数为( A ) A.60° B.70° C.80° D.110° 5.如图，在 ABCD中，AB＝10，AD＝7，∠ABC的平分线BE交CD边于点E，则DE的长是( D ) A.5 B.4 C.3.5 D.3 6.如图， ABCD的顶点A，B，D的坐标分别为(1，0)，(－3，0)，(0，2)，则顶点C的坐标为( D ) A.(4，2) B.(－3，2) C.(3，2) D.(－4，2) 7.如图，过 ABCD的对角线BD上一点M分别作EF∥AD，GH∥AB，则图中S1与S2之间的大小关系是( C ) A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1＝S2 D.2S1＝S2 8.如图，直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有( C ... ...
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