第2章 二元一次方程组能力提升练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 《二元一次方程组》单元测试（能力提升练） （满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x-2y B．2x+1=3 C． D．x=7y 2．方程■x－2y＝5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（ ） A．不可能是2 B．不可能是1 C．不可能是－1 D．不可能是0 3．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身个，或制作盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有张铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，则下列方程组中符合题意的是（　　　） A． B． C． D． 4．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．对x，y定义一种新运算“&”，规定：x&y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1&1＝3，1&2＝4．则2&（-1）的值是（ ） A．0 B．2 C．3 D．5 6．若关于x，y的方程组的解与关于x，y的方程组的解相同，则a，b的值分别是（　　） A．2，1 B．2，-1 C．-2，1 D．-2，1 7．小华带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕，他若买5个巧克力蛋糕和3个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱不够，还缺16元；若买3个巧克力蛋糕和5个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱还有剩余，还多10元，若他只买8个桂圆蛋糕，则剩余的钱为 元． （　　　） A．26 B．49 C．32 D．51 8．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 9．若单项式与可以合并成一项，则的平方根是（ ） A．4 B．2 C． D． 10．现有如图（1）的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a，宽为b．用3个如图（2）的全等图形和8个如图（1）的小长方形，拼成如图（3）的大长方形，若大长方形的宽为30cm，则图（3）中阴影部分面积与整个图形的面积之比为(　　) A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．已知：，用含的代数式表示，得 ． 12．试写出一个解是的二元一次方程组： ． 13．若是方程的一组解，则 ． 14．给出下列程序：已知当输入的值为1时，输出值为1；当输入的值为﹣1时，输出值为5，则当输入的值为时，输出值为 ． 15．某校男足共12人外出比赛，需要住宾馆．宾馆可以提供甲、乙两种房间，甲种房间每间住2人，乙种房间每间住3人．若足球队要求每个房间住满人，则住宿方案有 种． 16．若关于x，y的方程组 的解是 ，则为 ． 17．某眼镜厂有工人名，每人每天平均生产镜架个或镜片片．为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设名工人生产镜架，名工人生产镜片，则可列出方程组： ． 18．一辆货车、一辆客车、一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，货车在前，小轿车在后，客车在货车与小轿车的正中间，过了，小轿车追上了客车；又过了；小轿车追上了货车；再过了 客车追上了货车． 三、综合题（本题共8小题，共64分．） 19．解下列二元一次方程组： (1) (2) 20．若 是方程组 的解，试求 3m-2n 的值 21．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，若用v表示声音在空气中的传播速度，t表示温度，则满足公式：v=at+b（a，b为已知数）．当t=10时，v=336．当t=20时，v=342． (1)求a，b的值． (2)求当t=15℃时，v的值． 22．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．如果每位男孩看到的蓝色游泳帽是红色游泳帽的两倍，而每位女孩看到的蓝色游泳帽比红色游泳帽多12顶，你知道男孩与女孩各有多少人吗 23．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若买医用口罩800个和洗手液120瓶，则钱还缺200元；若买医用口罩1200个和洗手液80瓶，则钱恰好用完． (1)求医用口罩和洗手液的单价； (2)由于实际需要，还须 ... ...