浙教版八年级下册 4.2 平行四边形及其性质 同步练习（含解析）

浙教版八年级下册《4.2 平行四边形及其性质》同步练习卷 一、选择题 1．如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（　　） A．S四边形ABDC＝S四边形ECDF B．S四边形ABDC＜S四边形ECDF C．S四边形ABDC＝S四边形ECDF+1 D．S四边形ABDC＝S四边形ECDF+2 2．如图，l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l1，则下列结论正确的有（　　） ①AB⊥l1；②AB∥CD；③AB＝CD；④AC＝BD． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如图， ABCD中，AC⊥BC，BC＝3，AC＝4，则B，D两点间的距离是（　　） A． B．6 C．10 D．5 4．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个平行四边形，点B在EF边上，若平行四边形ABCD和平行四边形AEFC的面积分别是s1，s2，则它们的大小关系是（　　） A．s1＞s2 B．2s1＜s2 C．s1＜s2 D．s1＝s2 5．在 ABCD中，AB＝20，AD＝16，对角线AC＝24，则AD与BC之间的距离为（　　） A．8 B． C． D．或 6．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　） A．2 B．5 C．5 D．10 二、填空题 7．如图，在长方形ABCD中，AB＝3m，BC＝2cm，则AB与CD之间的距离为　 　cm． 8．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为 　 　平方单位． 9．如图，m∥n，AD∥BC，CD：CF＝2：1．如果△CEF的面积为10，则四边形ABCD的面积是　 　． 10．在同一平面内，直线a∥b，b∥c，a与b的距离是5cm，b与c的距离是2cm，则a与c的距离是 　 　． 三、解答题 11．如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，其中AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：△ABE≌△CDF． 12．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC＝21cm，BE⊥AC，垂足为E，且BE＝5cm，AD＝7cm，求AD和BC之间的距离． 13．如图， ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线． （1）求证：DE＝CE； （2）若AE＝4，BE＝3，求 ABCD的周长与面积． 14．已知线段y＝﹣x+a（1≤x≤3），当a的值由﹣1增加到2时，求线段运动所经过的平面区域的面积． 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【分析】根据矩形的面积公式＝长×宽，平行四边形的面积公式＝边长×高可得两四边形的面积，进而得到答案． 【解答】解：S四边形ABDC＝CD AC＝1×4＝4， S四边形ECDF＝CD AC＝1×4＝4， 故选：A． 2．【分析】根据平行四边形的判定与性质进行判断即可． 【解答】解：∵l1∥l2， ∴∠CAB+∠ABD＝180°， ∵AB⊥l2，CD⊥l1， ∴∠ABD＝∠ACD＝90°， ∴∠CAB＝90°， ∴AB⊥l1， 所以①正确； ∴∠BAC+∠ACD＝180°， ∴AB∥CD， ∴②正确； ∵AC∥BD，AB∥CD， ∴四边形ABDC是平行四边形， ∴AB＝CD，AC＝BD． 所以③④正确． 所以正确的结论有①②③④． 故选：A． 3．【分析】过D作DE⊥BC，利用平行四边形的性质和勾股定理解答即可． 【解答】解：过D作DE⊥BC， ∵ ABCD中，AC⊥BC， ∴AD∥CE， ∵DE⊥BC， ∴AC∥DE， ∴四边形ACED是平行四边形， ∴CE＝AD＝BC＝3， 连接BD， 在Rt△BDE中，BD＝， 故选：A． 4．【分析】由于平行四边形ABCD的面积等于2个△ABC的面积，而△ABC的面积又等于平行四边形AEFC的面积一半，所以可得两个平行四边形的面积关系． 【解答】解：平行四边形ABCD的面积S＝2S△ABC，而S△ABC＝S平行四边形AEFC，即S1＝S2， 故选：D． 5．【分析】作AE⊥BC于E，设BE＝x，则CE＝16﹣x，在Rt△ABE和Rt△ACE中，由勾股定理得出方程202﹣x2＝242﹣（16﹣x）2，解方程得出BE＝，再由勾股定理即可得出答案． 【解答】解：作AE⊥BC于E，如图所示： 则∠AEB＝∠AEC＝90°， ∵四边形 ... ...