山东省东营市广饶县英才中学2023-2024学年九年级下学期三月摸底月考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 在，，，0，中，负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列计算正确的是( ) A B. C. D. 3. 如图，已知，为角平分线，下列说法错误的是（ ） B. C. D. 4. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 数据，，，，的中位数和众数都是 B. 要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查 C. 利用计算器求一组数据平均数．其按键顺序如图：则输出的结果为 D. 若甲、乙两组数据中各有个数据，两组数据的平均数相等，方差，，则说明乙组数据比甲组数据稳定 8. 要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ） Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行 9. 如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的一部分，则点的对应点的坐标是（ ） A. (-2，3) B. (-3，2) C. (-2，4) D. (-3，3) 10．为落实中央扶贫攻坚工作，实施精准扶贫方略，广泛动员全社会力量参与扶贫，校团委开展爱心捐款活动，某班50名学生捐款情况绘制成了统计图，根据如图提供的信息，此次捐款的众数和中位数（单位：元）分别是（ ） A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30 11．如图是二次函数在平面直角坐标系中的图象，根据图象判断：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 12.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算（是正整数）的结果为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题） 11. 分解因式：_____． 12. 如图，在直角坐标系中，与是位似图形，其中点，则位似中心的坐标是_____ ． 13. 已知关于的方程有两个实数根，请写出一个符合条件的的值_____ ． 14．如上图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B1，…．依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为 ． 15．如上图，在△ABC中，D是AC边的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，联结AC′．若AD=AC′=2，BD=3，则点D到BC′的距离为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤. 16. （1）化简分式 （2）解不等式组 17. 为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为小时，将它分为4个等级：（），（），（），（），并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图： 请你根据统计图的信息，解决下列问题： （1）本次共调查了_____名学生； （2）在扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为_____°； （3）请补全条形统计图； （4）在等级中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率． 18. 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A、B，与y轴交于点C．过点A作AD⊥x轴于点D，AD＝2，∠CAD＝45°，连接CD，已知△ADC的面积等于6． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点 ... ...
