中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年人教版八年级数学下学期期中模拟试卷 满分：120分 测试范围：二次根式、勾股定理、平行四边形 一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，属于最简二次根式的是 A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可． 【解答】解：、属于最简二次根式，故本选项符合题意； 、不属于最简二次根式，故本选项不符合题意； 、不属于最简二次根式，故本选项不符合题意； 、不属于最简二次根式，故本选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键． 2．若二次根式有意义，则的取值范围是 A． B． C． D． 【分析】二次根式的被开方数是非负数，即． 【解答】解：依题意得：， 解得． 故选：． 【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 3．当时，化简的结果是 A． B． C． D． 【分析】根据条件，先判断和的符号，再根据二次根式的性质开方，然后合并同类项． 【解答】解：， ， ， 原式 ． 故选：． 【点评】此题考查了二次根式的化简，涉及绝对值、合并同类项等概念，要特别关注二次根式的性质： 4．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少为 A．4米 B．7米 C．8米 D．9米 【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可． 【解答】解：由勾股定理得： 楼梯的水平宽度， 地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和， 地毯的长度至少是米． 故选：． 【点评】此题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理求出水平边的长度是解答本题的关键． 5．如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为 A．1 B．2 C．1.5 D．2.5 【分析】先根据三角形中位线定理求出的长，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出的长即可得到答案． 【解答】解：是的中位线，， ，是的中点， ， ， ， 故选：． 【点评】本题主要考查了三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线，熟知三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键． 6．已知的三边分别为、、，下列条件中，不能判定为直角三角形的是 A． B． C． D． 【分析】根据三角形内角和定理可分析出、的正误；根据勾股定理逆定理可分析出、的正误． 【解答】解：、，， ， 为直角三角形，故此选项不合题意； 、， 能构成直角三角形，故此选项不合题意； 、设，，， ， 解得：， 则， 不是直角三角形，故此选项符合题意； 、， 能构成直角三角形，故此选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 7．如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是 A．， B．， C．， D．， 【分析】分别利用平行四边形的判定方法进行判断，即可得出结论． 【解答】解：、，，由“一组对边平行，另一边相等的四边形”无法判断四边形是平行四边形，故选项不符合题意； 、，，由“两组邻边相等的四边形”无法判定四边形是平行四边形，故选项不符合题意； 、，，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可判断四边形是平行四边形，故选项符合题意； 、若，，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可判 ... ...
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