《统计图表》教案 课题 6.3统计图表 单元 第六单元 学科 数学 年级 高一 教学目标与核心素养 1.数学建模：掌握数学建模的相关知识，为数学建模的学习打好基础的同时，也能学习利用数学建模解决实际问题 2.直观想象：了解频率分布直方图 3.数据分析:通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性 重点 难点 重点：能整理数据；理解频率定义，能绘制频率分布表；能够绘制折线统计图和频率分布折线图；能够从统计图表中获取统计信息 难点：能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述 教学过程 教学环节 教师活动 新课导入 情境导入： 通过统计调查得到的原始数据，一般都是杂乱无章的，既不便于阅读也不便于理解分析。借助统计图表对获取的原始数据加以整理，并用简明醒目的方式加以表述，这就使得这些数据变得一目了然，清晰易懂。 新知探究 新知探究（一）：统计图表 想一想，初中阶段我们学习过 哪些统计图表，各有什么特点？ 常用的统计图表有条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，他们的特点与适用情形各不相同。 从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，很难直接看出样本所包含的信息。初中阶段，频数分布表和频数分布直方图能直观清晰地展示样本数据的分布规律。本节课，我们将通过一个典型例题来进一步学习了解频率分布直方图。 【典例剖析】下面是某城市公共图书馆在一年内通过随机抽样调查得到的60天读者借书量，排序如下： 为估计图书馆每天借书量的分布情况，以便合理安排工作人员，试根据以上数据制作一个频率分布表以帮助分析。 首先要明确，列出频率分布表的基本步骤如下： （1）计算极差（即一组数据中最大值与最小值的差）； （2）确定组距与组数； （3）将数据分组（根据样本量的大小、数据的特点以及分析的要求灵活确定）； （4）列出频率分布表。 试按照上述步骤解决该统计问题。 (1)计算极差: 样本数据中最大值为584,最小值为213,极差为371; (2)确定组距和组数: 60个数据散布在闭区间[213,584]中，为方便分组，中取区间为[200,600)、组距为50,则组数=.可以将数据分为8组； (3)将数据分组: 分为8组- [200,250) ，[250,300) ，[300,350) ，[350,400) ，[400,450)[450,500)，[500，550)，[550,600) ; (4)列频率分布表: 当样本量是n的观测数据中有个落入第i组时，我们称是第i组的频率。由此可以计算出数据落入各组中的频率为: , , , 列出频率分布表如图: 在直角坐标系中，用横轴表示读者借书量，纵轴表示，将各分组的端点画在横坐标上，用作为纵坐标的高，就得到由相连小矩形构成的图形。这样的图形称为频率分布直方图。各个小矩形的面积表示相应各组的频率且各小矩形的面积之和为1. 如果将频率分布直方图的左边和右边各延长一个分组，取相邻小矩形上底边的中点，用线段顺次连接各点，就得到频率分布折线图。 频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小，可以直观地发现样本的一些分布规律；频率分布折线图也可以反映出数据频率分布的规律。 统计图表是展示数据的有效工具，通过制作统计图表可使得杂乱的数据有条理地、形象地显示出来，这将为研究实际问题，做好统计分析打下良好基础。 典型例题 通过思考，培养学生探索新知的精神和能力. 课堂小结 统计图表。 ... ...
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