第3章 整式的乘除 核心知识过关训练 含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章 整式的乘除 核心知识过关训练 核心知识1 同底数幂乘法 1．计算的值是（ ） A． B． C． D． 2．计算所得结果为（ ） A． B． C． D． 3．若正整数 a ，b 满足，，则的值是 ． 4．若，，则 ． 5．计算： (1) (2) (3) 核心知识2 单项式的乘法 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下面运算中正确的是（ ） A．m2 m3＝m6 B．m2+m2＝2m4 C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．（﹣2x2） （﹣5x4）＝10x6 8．计算：﹣3a （4b）＝ ． 9．计算： ； ． 10．计算： (1) (2) 核心知识3 多项式的乘法 11．将代数式去括号后，得到的正确结果是（ ） A． B． C． D． 12．若，则的值为（　　） A．5 B．3 C． D． 13．如果，则代数式的值为 ． 14．小亮用边长为a的正方形纸片，边长为b的正方形纸片，及边长分别为a和b的长方形纸片，各若干张，拼出了邻边长分别为3a+b和4a+3b的大长方形，那么小亮用了三种纸片一共 张. 15．有一块长为a米，宽为b米的长方形草坪，现将长方形草坪的长减少2米，宽减少3米，得到一个新的长方形草坪． (1)新长方形草坪的面积比原长方形草坪的面积减少了多少平方米？（用含a，b的代数式表示） (2)若减少的面积是原面积的一半，求代数式的值． 核心知识4 乘法公式 16．如果是一个完全平方式，那么的值是（ ） A．5 B． C．10 D． 17．若是完全平方式，则m的值为（ ） A．8 B． C．4 D． 18．若是完全平方式，则m的值等于 ． 19．如图，两个正方形边长分别为、，且满足，，图中阴影部分的面积为 ． 20．阅读材料：已知，，求的值． ∵，，∴． 请你参考上述材料解答下面问题： (1)已知，，求的值． (2)已知，求的值． 核心知识5 整式的化简 21．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 22．若，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 23．当时，代数式的值为 ． 24．若能被整除，则 ； ． 25．（1）化简求值，其中x=1，y=2． （2）已知x+y=10，xy=9，求x-y． 核心知识6 同底数幂的除法 26．下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 27．若，，则等于（ ） A． B． C．1 D．6 28．若，，则的值为 ． 29．若，则可表示为 （用含a、b的代数式表示）． 30．已知． （1）求的值． （2）求的值． 核心知识7 整数的除法 31．一个长方形操场，面积为，其中一边长为a，则另一边长为（ ） A．ab＋1 B．ab＋2 C．a＋1 D．a2b＋ 1 32．计算，正确结果是（ ） A． B． C． D． 33．一个多项式M与xy的积为，则M= ． 34．计算： ． 35．计算： 参考答案： 1．D 【分析】根据，，计算即可． 【详解】 ． 故选：D． 【点睛】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握：，． 2．C 【分析】先根据幂的乘方计算，再根据同底数幂乘法的运算法则计算即可． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，掌握相关的运算法则是解题的关键． 3．2 【分析】根据条件可得，，则，，再整体代入可得答案． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴，， ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查的是幂的乘方运算的应用，幂的逆运算的含义，整体代入求解代数式的值，掌握“幂的运算法则”是解本题的关键． 4．28 【分析】根据逆用同底数幂的乘法，幂的乘方运算进行计算即可求解． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，正确的计算是解题的关键． 5．(1)a4 (2)2y8 (3)4a6 【分析】（1）利用同底数幂的乘法法则进行计算即可； （2）利用合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出答案； （3）利用合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方的法则进行计算，即可得出答案． 【详解】（1）解：； （2）解：； ； （3）解： ． 【点睛】本题考查了幂的乘方与积的 ... ...