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课件网) 4.2 提取公因式法 第4章 因式分解 浙教版 八年级下册 课前复习 整式的积 多项式（单项式的和） 整式乘法 因式分解 【2】因式分解与整式乘法的关系 【1】因式分解的概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式. 新知探究 【练习1】简便计算： 【策略】分配律的逆用：ab+ac=a(b+c) 新知探究 【新知1】公因式 多项式中每一项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式. 【练习2】简便计算： 【新知2】提取公因式法 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法叫做提取公因式法. 同学们，我们下面一起来讨论如何确定应提取的公因式. 以多项式3ax2y+6x3yz为例，把各项表示如下： 3ax2y=3·a·x·x·y 6x2yz=2·3·x·x·x·y·z 应提取的公因式为:_____ 学以致用 【新知3】提取公因式法的一般步骤： 一找：找到公因式. 先找系数的最大公因数，再找相同字母的最低次幂. 二提：提取公因式. 分配律的逆用或者用原多项式除以公因式得到另一因式. 注意：提取公因式后，另一因式的各项 不再含有公因式 . 学以致用 【例2】把下列各式分解因式. 注意：当第一项的系数为负时，通常应提取负因数. 学以致用 【例2】把下列各式分解因式. 学以致用 【例3】把下列各式分解因式. 括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号； 括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号. 【新知4】添括号法则 拓展提升 (3) 2m(m﹣n)2﹣8m2(n﹣m) ＝2m(m﹣n)[(m﹣n)+4m]＝2m(m﹣n)(5m﹣n)． 【练习】把下列各式分解因式. ＝-4a2(2ap-3p2+4a) ＝(a-2b)(a-b-2) 拓展提升 拓展提升 + 提取公因式法的一般步骤： 一找：找到公因式. 先找系数的最大公因数，再找相同字母的最低次幂. 二提：提取公因式. 分配律的逆用或者用原多项式除以公因式得到另一因式. 注意：提取公因式后，另一因式的各项 不再含有公因式 . 作业布置 1. 作业本1：4.2 提取公因式法 2. 作业订正和自主练习.
