北师大版七年级下册 5.2 探索轴对称的性质 同步练习卷（含解析）

北师大版七年级下册《5.2 探索轴对称的性质》同步练习卷 一、选择题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 C．直角三角形是轴对称图形 D．锐角三角形是轴对称图形 3．下列结论错误的是（　　） A．等边三角形是轴对称图形 B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等 C．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧 D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB+BC＝10，将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB，AC交于点D，F，连接BF，则△BCF的周长是（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 5．如图，△ABC和△ADE关于直线对称，有下列结论：①BC＝DE；②直线l垂直平分DB；③∠BAE＝∠DAC；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A′重合，若∠A＝60°，则∠1+∠2＝（　　） A．120° B．110° C．100° D．80° 二、填空题 7．等腰三角形ABC中，AB＝AC． （1）若顶角∠A＝120°，那么∠B＝　 　°，∠C＝　 　°． （2）若底角∠B＝70°，那么∠A＝　 　°． 8．如图，BD⊥AC，CE⊥AB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL） （1）已知BE＝CD，利用　 　可以判定△BOE≌△COD； （2）已知EO＝DO，利用　 　可以判定△BOE≌△COD； （3）已知AD＝AE，利用　 　可以判定△ABD≌△ACE； （4）已知AB＝AC，利用　 　可以判定△ABD≌△ACE； （5）已知BE＝CD，利用　 　可以判定△BCE≌△CBD； （6）已知CE＝BD，利用　 　可以判定△BCE≌△CBD． 9．等腰三角形中两内角的度数之比为1：4，则其底角的度数为 　 　． 三、解答题 10．用笔尖扎重叠的纸可以得到如图所示的成轴对称的两个图案． （1）在图中标出点A，B，C，D，E，F关于直线l对称的对应点A′，B′，C′，D′，E′，F′． （2）线段AB的对应线段是 　 　，线段EF的对应线段是 　 　． （3）∠ABC的对应角是 　 　，∠EDF的对应角是 　 　． （4）若BC＝3cm，则线段B'C'＝　 　cm；若∠A＝90°，则∠A′＝　 　°． 11．在下列方格纸上画出关于直线l对称的图形． 12．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点E、F，连接EF交OA于M，交OB于N，EF＝15，求△PMN的周长． 13．如图，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称， （1）指出其中的对应点、对应线段和对应角； （2）找出图中相等的线段和相等的角． 14．用笔尖扎对折的纸可以得到如图所示的图案． （1）它 　 　（选填“成”或“不成”）轴对称图形； （2）若∠A＝60°，∠D′＝48°，则∠A′＝　 　°，∠D＝　 　°； （3）BC＝EF＝2，AB＝AF＝3，C'D'＝E'D'＝6，则左边图形的周长等于 　 　． 参考答案与试题解析 一、选择题 1．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此作答． 【解答】解：由各选项可得：A，B，C都是轴对称图形，只有选项D不是轴对称图形，符合题意． 故选：D． 2．【分析】根据轴对称图形的性质及定义进行解答即可． 【解答】解：A、关于某条直线对称的两个三角形全等，但全等的不一定对称； B、关于某条直线对称的两个三角形一定全等，故正确； C、直角三角形不一定是轴对称图形； D、锐角三角形不一定是轴对称图形． 故选：B． 3．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，正确，不符合题意； B、 ... ...